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某體育用品商店購進一批乒乓球拍,每件進價為10元,售價為30元,每星期可賣出40件,商家決定降價促銷,根據(jù)市場調(diào)查,每降價1元,每星期可多賣出4件。
(1)求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元?
(2)降價后,商家要使每星期的銷售利潤最大,應(yīng)將售價定為多少元?最大銷售利潤是多少?
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如下圖所示,地面上有一棵樹高為5米,兩個不同的時刻觀察地面上的影子,第一次是陽光與地面成45°時,第二次是陽光與地面成30°時,則第二次觀察到的影子比第一次的長多少米?(結(jié)果保留根號)
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已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置,如下圖所示。
(1)分別寫出圖中點A和點C的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A'B'C';
(3)求點A旋轉(zhuǎn)到點A'所經(jīng)過的路線的長度(結(jié)果保留π)。
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甲、已兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時,把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份和3等份,如下圖所示,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。游戲規(guī)定:轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)傅膬蓚數(shù)字之和為奇數(shù)時,甲獲勝;為偶數(shù)時,乙獲勝。
(1)用列表法(或畫樹形圖)求甲獲勝的概率;
(2)你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請簡要說明理由。
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