科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△AOB為等腰直角三角形,且OA-AB.
(1)如圖,在圖中畫出△AOB關(guān)于BO的軸對(duì)稱圖形△A1OB,若A(-3,1),請(qǐng)求出A1點(diǎn)的坐標(biāo):
(2)當(dāng)△AOB繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí),AB與y軸交于點(diǎn)E,且AE=BE.AF⊥y軸交BO于F,連結(jié)EF,作AG//EF交y軸于G.試判斷△AGE的形狀,并說明理由;
} (3)當(dāng)△AOB繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí),若A(,3),c為x軸上一點(diǎn),且OC=OA,∠BOC=15°,P為y軸上一點(diǎn),過P做PN⊥AC于N,PM⊥AO于M,當(dāng)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試探索下列結(jié)論:①PO+PN-PM不變,②PO+PM+PN不變.其中哪一個(gè)結(jié)論是正確的?請(qǐng)說明理由并求出其值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為邊AB,AC,BC的中點(diǎn),
M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn),△DMN為等邊三角形(點(diǎn)M的位置改變時(shí),△DMN也隨之整體移動(dòng)).
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),EN與MF的數(shù)量關(guān)系為_________;
(2)如圖②,當(dāng).點(diǎn)M在BC上時(shí),其它條件不變,(1)的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請(qǐng)利用圖②證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí),請(qǐng)你在圖③中畫出相應(yīng)的圖形,并判斷(1)的結(jié)論中EN與
MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請(qǐng)直接寫出結(jié)論,不必證明.
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科目: 來(lái)源: 題型:
八(1)班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動(dòng)課,利用角尺平分一個(gè)角(如圖).設(shè)計(jì)了如下方案:
(I)∠AOB是一個(gè)任意角,將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合,即PM=PN,過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線.
(Ⅱ)∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合,即PM=PN,過角尺頂點(diǎn)P的射線OP 就是∠AOB的平分線.
(1)方案(I)、方案(Ⅱ)是否都可行?對(duì)于可行的方案,請(qǐng)加以證明;
(2)在方案(I)PM=PN的情況下,繼續(xù)移動(dòng)角尺,同時(shí)使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?請(qǐng)說明理由.(0°<∠AOB<180°)
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知AC=AE,FC=FE,∠ABC=∠ADE=90°,BC與DE相交于點(diǎn)F,連接 CD,EB。
(1)求證:△ABC≌△ABE;
(2)求證:AF⊥BD.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:A(-5,4),B(-3,1),C(-1,3).
(1)畫出△ABC關(guān)于直線x=2(記為Ⅲ)對(duì)稱的圖形△A'B’C’;
(2)點(diǎn).A關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_____,點(diǎn)B’關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________;
(3)△A'B'C’的面積為__________
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