在一次科學(xué)探究實驗中，小明將半徑為5cm的圓形濾紙片按圖1所示的步驟進(jìn)行折疊，并圍成圓錐形.

(1)取一漏斗，上部的圓錐形內(nèi)壁（忽略漏斗管口處）的母線OB長為6cm，開口圓的直徑為6cm.當(dāng)濾紙片重疊部分三層，且每層為圓時，濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中，能否緊貼此漏斗的內(nèi)壁（忽略漏斗管口處），請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明；

(2)假設(shè)有一特殊規(guī)格的漏斗，其母線長為6cm，開口圓的直徑為7.2cm，現(xiàn)將同樣大小的濾紙圍成重疊部分為三層的圓錐形，放入此漏斗中，且能緊貼漏斗內(nèi)壁.問重疊部分每層的面積為多少？

如圖中（1）、（2）、…（m）分別是邊長均大于2的三角形、四邊形、…、凸n邊形.分別

以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧……、n條弧.

⑴圖⑴中3條弧的弧長的和為_________；

⑵中4條弧的弧長的和為___________；

⑵求圖(m)中n條弧的弧長的和 (用n表示).

已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點(diǎn)，以O為圓心、2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點(diǎn)，設(shè)AD=，

⑴.如圖⑴當(dāng)取何值時，⊙O與AM相切；

⑵.如圖⑵當(dāng)為何值時，⊙O與AM相交于B、C兩點(diǎn)，且∠BOC=90°．

如圖,AB是⊙O的直徑,CB、CE分別切⊙O于點(diǎn)B、D，CE與BA的延長線交于點(diǎn)E,連結(jié)OC、OD．

（1）求證：△OBC≌△ODC；

（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，請你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)，設(shè)計出計算⊙O半徑r的一種方案：①你選用的已知數(shù)是                      ；

①     寫出求解過程．（結(jié)果用字母表示）

如圖，點(diǎn)A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩個村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通，現(xiàn)測得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，問此公路是否會穿過該森林公園？并通過計算進(jìn)行說明．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，AC＝CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）求證：AE＝CE；

兩個等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A，B兩點(diǎn)，且⊙O₁經(jīng)過點(diǎn)O₂，則四邊形O₁A O₂B是（   ）

A、兩個鄰邊不相等的平行四邊形  B、菱形    C、矩形   D、正方形

現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為（   ）

A．4cm        B．3cm    C．2cm      D．1cm

如圖，半徑為2的兩個等圓⊙O₁與⊙O₂外切于點(diǎn)P，過O₁作⊙O₂的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，與⊙O₁分別交于C、D，則APB與CPD的弧長之和為（   ）

A.     B.     C.     D.

一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為（   ）

A.    B.    C.4     D.2＋