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在一次科學(xué)探究實驗中,小明將半徑為5cm的圓形濾紙片按圖1所示的步驟進(jìn)行折疊,并圍成圓錐形.
(1)取一漏斗,上部的圓錐形內(nèi)壁(忽略漏斗管口處)的母線OB長為6cm,開口圓的直徑為6cm.當(dāng)濾紙片重疊部分三層,且每層為圓時,濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中,能否緊貼此漏斗的內(nèi)壁(忽略漏斗管口處),請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明;
(2)假設(shè)有一特殊規(guī)格的漏斗,其母線長為6cm,開口圓的直徑為7.2cm,現(xiàn)將同樣大小的濾紙圍成重疊部分為三層的圓錐形,放入此漏斗中,且能緊貼漏斗內(nèi)壁.問重疊部分每層的面積為多少?
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如圖中(1)、(2)、…(m)分別是邊長均大于2的三角形、四邊形、…、凸n邊形.分別
以它們的各頂點(diǎn)為圓心,以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交,得到3條弧、4條弧……、n條弧.
⑴圖⑴中3條弧的弧長的和為_________;
⑵中4條弧的弧長的和為___________;
⑵求圖(m)中n條弧的弧長的和 (用n表示).
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已知:如圖,∠MAN=30°,O為邊AN上一點(diǎn),以O為圓心、2為半徑作⊙O,交AN于D、E兩點(diǎn),設(shè)AD=,
⑴.如圖⑴當(dāng)取何值時,⊙O與AM相切;
⑵.如圖⑵當(dāng)為何值時,⊙O與AM相交于B、C兩點(diǎn),且∠BOC=90°.
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如圖,AB是⊙O的直徑,CB、CE分別切⊙O于點(diǎn)B、D,CE與BA的延長線交于點(diǎn)E,連結(jié)OC、OD.
(1)求證:△OBC≌△ODC;
(2)已知DE=a,AE=b,BC=c,請你思考后,選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù),設(shè)計出計算⊙O半徑r的一種方案:①你選用的已知數(shù)是 ;
① 寫出求解過程.(結(jié)果用字母表示)
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如圖,點(diǎn)A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有B,C兩個村莊,現(xiàn)要在B,C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,現(xiàn)測得∠ABC=45°,∠ACB=30°,問此公路是否會穿過該森林公園?并通過計算進(jìn)行說明.
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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,AC=CF,CD⊥AB于D,且交⊙O于G,AF交CD于E.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)求證:AE=CE;
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兩個等圓⊙O1和⊙O2相交于A,B兩點(diǎn),且⊙O1經(jīng)過點(diǎn)O2,則四邊形O1A O2B是( )
A、兩個鄰邊不相等的平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
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現(xiàn)有一圓心角為90°,半徑為8cm的扇形紙片,用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計),則該圓錐底面圓的半徑為( )
A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm
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如圖,半徑為2的兩個等圓⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P,過O1作⊙O2的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B,與⊙O1分別交于C、D,則APB與CPD的弧長之和為( )
A. B. C. D.
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一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為( )
A. B. C.4 D.2+
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