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如圖,直角坐標(biāo)系中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,0),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),且∠AOB=60°,∠ABO=45°.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及線段OA的長(zhǎng);

(2)質(zhì)點(diǎn)P從O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿OA運(yùn)動(dòng)到A,若△POB的面積記為S,試寫出S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;

(3)根據(jù)(2),當(dāng)t取何值時(shí),△POB的外心在x軸上?

 


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李大叔以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)了一批西瓜,他以3元/千克的價(jià)格售出,每天的銷售量為400千克,在銷售了兩天后得知,再過幾天當(dāng)?shù)貙⒂幸还珊鹘蹬R,到時(shí)西瓜將滯銷,李大叔決定降價(jià),盡早銷售完畢。經(jīng)調(diào)查得知,西瓜單價(jià)每0.1元,每天的銷售量將增加40千克.

(1)為了使西瓜每天的利潤(rùn)達(dá)到原來每天利潤(rùn)的75%,李大叔應(yīng)把西瓜定價(jià)為多少元合適?

(2)在(1)的基礎(chǔ)上,如果這批西瓜恰好一共在五天內(nèi)全部銷售完畢,請(qǐng)問這批西瓜共有多少千克?

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如圖,⊙O上三點(diǎn)A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)E,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)F,BE和CF相交于點(diǎn)D. 求證:四邊形AFDE是菱形.

 


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已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1x2.

(1)求k的取值范圍;

(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出k的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)若等腰三角形ABC的一邊a=1,另兩邊長(zhǎng)b、c恰好是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求△ABC的周長(zhǎng).

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已知:的值.

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如右圖,直角梯形AD∥BC中,AD⊥AB, AD=2,BC=3,將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED,連AE、CE,則△ADE的面積是(    )

A.1         B.2          C.3           D.不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案