如圖所示，等邊三角形ABC中，AB=2，點P是AB邊上的任意一點（點P可以與點A重合，但不與點B重合），過點P作PE⊥BC，垂足為E，過E作EF⊥AC，垂足為F，過F作FQ⊥AQ，垂足為Q，設BP=x，AQ=y．

    （1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

    （2）當BP的長等于多少時，點P與點Q重合？

如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

(1)求證：△BCE≌△ACD；(2)求證：FH‖BD．

如圖：已知在中，，為邊的中點，過點作，垂足分別為．

（1）求證：DE=DF；（2）若，BE=1，求的周長．

如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。

求證：BE⊥AC

如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長BC至E，延長BA至F，使AF=BE，連結CF、EF，過點F作直線FD⊥CE于D，試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關系，并說明理由．

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC邊的中點，求證△DEM是等  腰三角形．

如圖所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的長．

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