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角是軸對稱圖形,它的對稱軸是              

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如圖1,已知正方形ABCD,將一個45度角∝的頂點放在D點并繞D點旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別交AB邊和BC邊于點E和F,連接EF。求證:EF=AE+CF(12分)

   (1) 小明是這樣思考的:延長BC到G,使得CG=AE,連接DG,先證△DAE≌△DCG,再證△DEF≌△DGF,請你借助圖2,按照小明的思路,寫出完整的證明思路。

    (2)劉老師看到這條題目后,問了小明兩個小問題:①如果正方形的邊長和△BEF的面積都等于6,求EF的長②將角∝繞D點繼續(xù)旋轉(zhuǎn),使得角∝的兩邊分別和AB邊延長線、BC邊的延長線交于E和F,如圖3所示,猜想EF、AE、CF三線段之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明。請你幫忙解決。

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人民商場銷售某種商品,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):每件盈利45元時,平均每天可銷售30件. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每降價1元,商場平均每天可多售出 2件.(10分)

(1)假如現(xiàn)在庫存量太大,部門經(jīng)理想盡快減少庫存,又想銷售該商品日盈利達(dá)到1750元,請你幫忙思考,該降價多少?

(2)假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達(dá)到最大,請你幫忙思考,又該如何降價?

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已知關(guān)于x的方程x2—(2k+1)x+4(k-)=0(10分)

(1) 判斷方程根的情況;

(2)k為何值時,方程有兩個相等的實數(shù)根,并求出此時方程的根。

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如圖,已知四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足為E.

(1)求證:△ABD≌△ECB;

(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度數(shù).(8分)

 


                                                               

                                                                 

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x, y,求下列代數(shù)式的值.(8分)

x+y                                   ⑵ xy                     (3)  +

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已知矩形ABCD,BE平分∠ABC交AD于E,F(xiàn)是AB邊上一點,AF=DE,連接CE、EF、CF,   

(1)求證:AE=AB

(2)試判斷△CEF的形狀,并說明理由.(8分)

                                                                                                                                  

 


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從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗,分別測得它的苗高如下:(單位:cm)

甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

問:(1)哪種農(nóng)作物的苗長得比較高?

(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?

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2(用配方法解)   

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