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如圖,四邊形木框ABCD在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形A/B/C/D/,若AB∶A/B/
=1∶2,則四邊形ABCD的面積∶四邊形A/B/C/D/的面積為( )
A.4∶1 B.∶1 C.1∶ D.1∶4
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如圖①,一條筆直的公路上有A、B、C 三地,B、C 兩地相距 150 千米,甲、乙兩輛汽車分別從B、C 兩地同時出發(fā),沿公路勻速相向而行,分別駛往C、B 兩地.甲、乙兩車到A 地的距離、(千米)與行駛時間 x(時)的關(guān)系如圖②所示.
根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
(1)請在圖①中標(biāo)出 A地的位置,并作簡要說明;
(2) 甲的速度為 ,乙的速度為 .
(3)求圖②中M點的坐標(biāo),并解釋該點的實際意義;
(4)在圖②中補(bǔ)全甲車到達(dá)C地的函數(shù)圖象,求甲車到 A地的距離與行駛時間x的函數(shù)
關(guān)系式;
(5)出發(fā)多長時間,甲、乙兩車距A點的距離相等?
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如圖,直線l1的解析表達(dá)式為:,且l1與x軸
交于點D,直線l2經(jīng)過點A,B,直線l1,l2交于點C.
(1)求直線l2的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求△ADC的面積;
(3)若點H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點H,使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點H的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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把兩個三角形按如圖1放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠CAB=45°,∠CDE=30°,且AB=12,DC=14,把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得△D1CE1,如圖2,這時AB與CD1相交于點O、與D1E1相交于點F;
(1)求∠AC D1的度數(shù);
(2)求線段AD1的長.
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某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇,其中一種有月租費(fèi),另一種無月租費(fèi),且兩種收費(fèi)方式的收費(fèi)y(元)與通訊時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是 (填①或②),月租費(fèi)是 元;
(2)分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中收費(fèi)y(元)與通訊時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少,給出經(jīng)濟(jì)實惠的選擇建議.
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如圖,四邊形ABCD為直角梯形,AD‖BC ,,,.動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),點P以每秒1個單位的速度由A向D運(yùn)動,點Q以每秒2個單位的速度由C向B運(yùn)動,當(dāng)點Q停止運(yùn)動時,點P也停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為(0≤≤5),
(1)當(dāng)t為多少時,四邊形PQCD是平行四邊形?
(2)當(dāng)t為多少時,四邊形PQCD是等腰梯形?
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某校舉行演講比賽,選出了10名同學(xué)擔(dān)任評委,并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分:
方案1:所有評委所給分的平均數(shù);
方案2:在所有評委所給分中,去掉一個最高分和一個最低分,然后再計算其余
給分的平均數(shù);
方案3:所有評委所給分的中位數(shù);
方案4:所有評委所給分的眾數(shù).
為了探究上述方案的合理性,先對某個同學(xué)的演講成績進(jìn)行了統(tǒng)計實驗,
得分 | 3.2 | 7 | 7.8 | 8 | 8.4 | 9.8 |
評委人數(shù) | 1人 | 1人 | 1人 | 3人 | 3人 | 1人 |
下面是這個同學(xué)的得分統(tǒng)計表:
(1)分別按上述4個方案計算這個同學(xué)演講的最后得分;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學(xué)演講
的最后得分.
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如圖,在□ 中,E,F分別為邊AB,CD的中點,連接DE,BF,BD.
(1)求證:△ADE≌△CBF.
(2)若AD⊥BD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.
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