已知梯形的兩底邊長分別是3cm、5cm，同一底邊上兩個(gè)角分別是30°、60°，則這個(gè)梯形的周長是             ，面積是               .

含有30°角的直角三角形三邊長的比值是           ；含有45°角的直角三角形三邊長的比值是           .

Rt△ABC中∠C=90°，若a=8，b=6,則sinB=       ；若b=25，c=30,則cotA=       .

一個(gè)半徑為20海里的暗礁群中央P處建有一個(gè)燈塔，一艘貨輪由東向西航行，第一次在A處觀測此燈塔在北偏西60°方向，航行了20海里后到B，燈塔在北偏西30°方向，如圖. 問貨輪沿原方向航行有無危險(xiǎn)？

如圖，AD是已知△ABC中BC邊上的高.P是AD上任意一點(diǎn)，當(dāng)P從A向D移動時(shí)，線段PB、PC的長都在變化，試探索PB-PC的值如何變化？

已知一個(gè)等腰三角形的腰長為5厘米，底邊長4厘米，求出頂角余弦的值(試用兩種不同的方法解).

在規(guī)劃、設(shè)計(jì)住宅區(qū)的時(shí)候，要求不論任何季節(jié)，底層居民的門口在每天正午都能照到陽光.假設(shè)某地冬天正午時(shí)刻太陽光線與地面的最小夾角為35°，正南朝向的樓房高18米，如圖.請你設(shè)計(jì)一下兩幢樓房之間的距離最少應(yīng)有多少米，才能不影響后樓居民的采光(精確到1米)？

我們知道，在測量中常用到的方法有相似形法和解直角三角形法.聯(lián)系我們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷以及你所想到的，歸納在不同情況下測量一棵樹高AB，通常怎樣進(jìn)行？寫出幾個(gè)你設(shè)計(jì)的簡要方案.

歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是(    ).

如圖，兩建筑物水平距離為32米，從點(diǎn)A測得對點(diǎn)C的俯角為30^o，對點(diǎn)D的俯角為45^o，則建筑物CD的高約為(    ).

    (A)14米  (B)17米  (C)20米  (D)22米