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如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,其外角平分線AD交⊙O于DM⊥AC于M,下列結(jié)論:
①DB=DC;②AC-AB=2AM;③AC+AB=2CM;④=2其中正確的有( )
A.只有④② B.只有①②③ C.只有③④ D.①②③④
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如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是的邊BC上的高,AE是⊙O的直徑,連BE.
⑴求證:△ABE與△ADC相似;
⑵若AB=2BE=4DC=8,求△ADC的面積.
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有一座圓弧形的拱橋,橋下水面寬度8 m,拱頂高出水面2 m。現(xiàn)有一貨船載一貨箱欲從橋下經(jīng)過,已知貨箱寬6m,高1.5m(貨箱底與水面持平),問該貨船能否順利通過該橋?
解:
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如圖9,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E.
(1)當AB=10,CD=6時,求OE的長;
(2)∠OCD的平分線交⊙O于點P,當點C在上半圓(不包括A、B點)上移動時,對于點P,下面三個結(jié)論:
①到CD的距離保持不變;②平分下半圓;③等分.其中正確的為 ,請予以證明.
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已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E,
聯(lián)結(jié)EB交OD于點F.
(1)求證:OD⊥BE;
(2)若DE=,AB=5,求AE的長.
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