若a＞0，b＜-2，則點(diǎn)（a，b+2）應(yīng)在 （   ）

A. 第一象限      B. 第二象限     C. 第三象限    D. 第四象限

－2012的絕對(duì)值是（    ）

  A.          B.            C.  2012           D. －2012

對(duì)于三個(gè)數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：      ；；  

解決下列問(wèn)題：

（1）填空：        ；如果，則的取值范圍為．

（2）①如果，求；

②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果，那么         （填的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：

，則       ．

（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)，，的圖象（不需列表描點(diǎn)）．通過(guò)觀(guān)察圖象，填空：的最大值為         ．

如圖①，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個(gè)三角形與△ABC相似，那么就稱(chēng)P為△ABC的自相似點(diǎn)

⑴如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，試說(shuō)明E是△ABC的自相似點(diǎn)．

⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．

①如圖③，利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點(diǎn)P（寫(xiě)出作法并保留作圖痕跡）；

②若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

【根據(jù)2011江津市中考試第17題改編】

躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售．若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同．

（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷(xiāo)售兩種零件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)．

根據(jù)題意，解答下列問(wèn)題：

（1）如圖①，已知直線(xiàn)與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；

（2）如圖②，類(lèi)比（1）的求解過(guò)程，請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法，求出兩點(diǎn)，之間的距離；

（3）如圖③，，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)．

求證：．

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹(shù)的高度，設(shè)計(jì)的測(cè)量方案及數(shù)據(jù)如下：

（1）在大樹(shù)前選擇一點(diǎn)A，測(cè)得點(diǎn)A看大樹(shù)頂端C的仰角為30°；

（2）在點(diǎn)A和大樹(shù)之間選擇一點(diǎn)B（A、B、D在同一直線(xiàn)上），測(cè)得由點(diǎn)B看大樹(shù)頂端C的仰角恰好為45°；

（3）量出A、B間的距離為4米．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹(shù)CD的高度．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈1.41  ≈1.73）

 “三·八”假期，蕭山區(qū)某公司組織女職工到A、B、C三地旅游，購(gòu)買(mǎi)前往各地的車(chē)票種類(lèi)、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）前往 A地的車(chē)票有_____張，前往C地的車(chē)票占全部車(chē)票的________%；  

（2）若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車(chē)票分配給 100 名員工，在看不到車(chē)票的條件下，每人抽取一張（所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去 B 地車(chē)票的概率為_(kāi)_____；

（3）若最后剩下一張車(chē)票時(shí)，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，車(chē)票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

如圖，已知線(xiàn)段，分別以為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)C、Q，連結(jié)CQ與AB相交于點(diǎn)D，連結(jié)AC，BC．那么：

（1）∠________度；

（2）當(dāng)線(xiàn)段時(shí)， ______度，的面積等于____（面積單位）．