一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色外其余都相同的球，如果口袋中裝有4個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總數(shù)為（    ）

A．8個(gè)           B．6個(gè)         C． 4個(gè)       D．2個(gè)

若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是三角形、三角形、圓，則這個(gè)幾何體可能是（    ）

A．球     B．圓柱     C．圓錐     D．棱錐

某市啟動(dòng)了歷史上規(guī)模最大的軌道交通投資建設(shè)，預(yù)計(jì)某市軌道交通投資將達(dá)到

51 800 000 000元人民幣. 將51 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（     ）

  A. 5.18×10¹⁰      B. 51.8×10⁹      C. 0.518×10¹¹      D. 5.18×10⁸

下列等式成立的是（　　） 

A.(－1)³＝－3             B. (－2)²×(－2)³＝(－2)⁶

C.2a－a＝2               D. (x－2)²＝x²－4x＋4

（1）探究新知：

①如圖，已知AD∥BC，AD＝BC，點(diǎn)M，N是直線CD上任意兩點(diǎn)．求證：△ABM與△ABN的面積相等． 

②如圖，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn)，點(diǎn)G是直線EF上任一點(diǎn)．試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．  

（2）結(jié)論應(yīng)用：   

如圖③，拋物線的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)D．試探究在拋物線上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E，使得△ADE與△ACD的面積相等？ 若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．    

某工廠計(jì)劃為某山區(qū)學(xué)校生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m，工廠現(xiàn)有庫(kù)存木料302 m．

（1）有多少種生產(chǎn)方案？

（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往該學(xué)校，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用y（元）與生產(chǎn)A型桌椅x（套）之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用．（總費(fèi)用生產(chǎn)成本運(yùn)費(fèi)）

（3）按（2）的方案計(jì)算，有沒有剩余木料？如果有，請(qǐng)直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

小平所在的學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，能否順利通過直角彎道的標(biāo)準(zhǔn)是，車輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是45°的位置（如圖1中②的位置）．例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4 m，轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時(shí)，連接EF，交CD于點(diǎn)G，若GF的長(zhǎng)度至少能達(dá)到車身寬度，即車輛能通過．

（1）小平認(rèn)為長(zhǎng)8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎，請(qǐng)你幫他說明理由；

（2）小平提出將拐彎處改為圓�。�和是以O為圓心，分別以OM和ON為半徑的�。�，長(zhǎng)8m，寬3m的消防車就可以通過該彎道了，具體的方案如圖3，其中OM⊥OM′，你能幫小平算出，ON至少為多少時(shí)，這種消防車可以通過該巷子，？

如圖，D是⊙O直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且.

(1)求證：BD是⊙O的切線。

(2)若E是劣弧    上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，的面積為8，且，求的面積。

學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2=（1+），善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均為正整數(shù)）,則有a+b=m²+2n²+2mn,

∴a= m²+2n²,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b=（m+n）,用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=          ，      b=              ；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：        +       

=（    ＋        ）；

（3）若a+4=（m+n），且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值.

學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此杭州市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了        名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？