如圖，⊙O的直徑AB = 4，點C在⊙O上，∠ABC = 30°，則AC的長是

     A．1                             B．                        C．                        D．2

用科學記數(shù)法表示0.000031，結(jié)果是

     A．3.1×10^－4             B．3.1×10^－5               C．0.31×10^－4            D．31×10^－6

9的算術(shù)平方根是

     A．3                             B．－3                        C．81                          D．－81

如圖，將一把直角三角板的直角頂點放置于原點O，兩直角邊與拋物線交于M、N兩點，設M、N的橫坐標分別為m、n（m﹥0，n﹤0）；請解答下列問題：（1）當m=1時，n=__   ； 當m=2時，n=__  

試猜想m與n滿足的關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論。

（2）連接M、N，若△OMN的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式。 

（3）當三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到某一位置時，恰好使得∠MNO=30°，此時過M作MA⊥x軸，垂足為A，求出△OMA的面積。

（4）當m=2時，拋物線上是否存在一點P使M、N、O、P四點構(gòu)成梯形，若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由。

如圖，矩形ABCD中，AB=6cm ，AD=3cm， CE=2cm，動點P從A出發(fā)以每秒2 cm的速度向終點B運動，同時動點Q也從點A出發(fā)以每秒1cm的速度向終點E運動。設運動的時間為t秒。解答下列問題：

（1）當0＜t≤3時，以A、P、Q為頂點的三角形能與△ADE相似嗎？（不必說理由）  

（2）連接DQ，試求當t為何值時？△ADQ為等腰三角形。                           

（3）求t為何值時？直線PQ平分矩形ABCD的面積。

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y（件）與銷售單價x （元）符合一次函數(shù)y= ,

（1）若該商場獲得利潤為w 元，試寫出利潤w 與銷售單價x 之間的關(guān)系式；銷售單價x定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ 

（2）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．

 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長。

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示坐標系，已知A(2，4)，B(4，2)．

(1)在第一象限內(nèi)標出一個格點C，使得點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形.

(2)填空：C點的坐標是__    ，△ABC的面積是__    ；

(3)請?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點P，使以點A、B、P為頂點的三角形的面積等于△ABC的面積．若存在，請直接寫出點P的坐標(可以在網(wǎng)格外)；若不存在，說明理由．

如圖，某人在山坡坡腳處測得電視塔尖點的仰角為，沿山坡向上走到處再測得點的仰角為，已知米，山坡坡度且O 、A、B在同一條直線上．求電視塔的高度以及此人所在位置點的鉛直高度．（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）

如圖：電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光。

(1)任意閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于__    ；

(2)任意閉合其中兩個開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小 燈泡發(fā)光的概率．