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某一時刻,身髙1.6m的小明在陽光下的影長是0.4m,同一時刻同一地點(diǎn)測得某旗桿的影長是5m,則該旗桿的高度是( 。
A. 1.25m B. 10m C. 20m D. 8m
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在平面直角坐標(biāo)系xoy中,若A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,3),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則△ABO的面積為( 。
A. 15 B. 7.5 C. 6 D. 3
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某市在一次扶貧助殘活動中,共捐款3185800元,將3185800元用科學(xué)記數(shù)法表示(保留兩個有效數(shù)字)為( 。
A. 3.1×106元B. 3.1×105元C. 3.2×106元 D. 3.18×106元
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如圖甲,四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D,交y軸于點(diǎn)E,連結(jié)AB、AE、BE.已知tan∠CBE=,A(3,0),D(-1,0),E(0,3).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求證:CB是△ABE外接圓的切線;
(3)試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P,使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似,若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(4)設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度(0<t≤3)時,△AOE與△ABE重疊部分的面積為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出t的取值范圍.
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已知:y關(guān)于x的函數(shù)y=(k-1)x2-2kx+k+2的圖象與x軸有交點(diǎn).
(1)求k的取值范圍;
(2)若x1,x2是函數(shù)圖象與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo),且滿足(k-1)x12+2kx2+k+2=4x1x2.
①求k的值;②當(dāng)k≤x≤k+2時,請結(jié)合函數(shù)圖象確定y的最大值和最大值.
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荊門市是著名的“魚米之鄉(xiāng)”.某水產(chǎn)經(jīng)銷商在荊門市長湖養(yǎng)殖場批發(fā)購進(jìn)草魚和烏魚(俗稱黑魚)共75千克,且烏魚的進(jìn)貨量大于40千克.已知草魚的批發(fā)單價為8元/千克,烏魚的批發(fā)單價與進(jìn)貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)請直接寫出批發(fā)購進(jìn)烏魚所需總金額y(元)與進(jìn)貨量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若經(jīng)銷商將購進(jìn)的這批魚當(dāng)日零售,草魚和烏魚分別可賣出89%、95%,要使總零售量不低于進(jìn)貨量的93%,問該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨,才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少?
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