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如圖,點是線段的中點,分別以為直角頂點的均是等腰直角三角形,且在的同側(cè).
(1)的數(shù)量關(guān)系為___________,
的位置關(guān)系為___________;
(2)在圖中,以點為位似中心,作與位似,點是所在直線上的一點,連接,分別得到了圖和圖;
①在圖中,點在上,的相似比是,是的中點.求證:
②在圖中,點在的延長線上,的相似比是,若,請直接寫出的長為多少時,恰好使得(用含的代數(shù)式表示).
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如圖12,四邊形是平行四邊形,點.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,點是一次函數(shù)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)通過計算,說明一次函數(shù)的圖象一定過點;
(3)對于一次函數(shù),當的增大而增大時,確定點橫坐標的取值范圍(不必寫出過程).
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某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同,小宇根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表,并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)).
(1)___________,=__________;
(2)請完成圖11中表示乙成績變化情況的折線;
(3)①觀察圖11,可看出______的成績比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計算方法,計算乙成績的方差,并驗證你的判斷.
②請你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.
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如圖10,某市兩地之間有兩條公路,一條是市區(qū)公路,另一條是外環(huán)公路.這兩條公路轉(zhuǎn)成等腰梯形,其中
.
(1) 求外環(huán)公路總長和市區(qū)公路長的比;
(2) 某人駕車從地出發(fā),沿市區(qū)公路去地,平均速度是40km/h,返回時沿外環(huán)公路行駛,平均速度是80km/h,結(jié)果比去時少用了h,求市區(qū)公路的長.
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用4個全等的正八邊形進行拼接,使相鄰的兩個正八邊形有一條公共邊,圍成一圈后中間形成一個正方形,如圖,用個全等的正六邊形按這種方式拼接,如圖,若圍成一圈后中間也形成一個正多邊形,則的值為 .
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某數(shù)學活動小組的20位同學站成一列做報數(shù)游戲,規(guī)則是:從前面第一位同學開始,每位同學依次報自己順序數(shù)的倒數(shù)加1,第1位同學報,第2位同學報,第3位同學報……這樣得到的20個數(shù)的積為 .
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在的正方形網(wǎng)格格點上放三枚棋子,按圖8所示的位置已放置了兩枚棋子,若第三枚棋子隨機放在其他格點上,則以這三枚棋子所在的格點為頂點的三角形是直角三角形的概率為 .
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