化簡：＝___________．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD＝5cm，則EF＝______cm．

如圖，△ABC的3個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△A'BC'的位置，且點A'、C'仍落在格點上，則線段AB掃過的圖形面積是______平方單位（結(jié)果保留π）．

生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時間后，再從中隨機捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥有5只．請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約為__________只．

長為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形；如此操作下去，在第3次操作后，剩下的矩形恰好為正方形，則a的值為______．

1.計算：

2.先化簡，再求值：，其中m＝

兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點.不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？

我縣今年中考理、化實驗操作考查，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考查內(nèi)容.規(guī)定：每位考生必須在四個物理實驗（用紙簽A、B、C、D表示）和四個化學(xué)實驗（用紙簽E、F、G、H表示）中各抽取一個進行考查．小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．

1.用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

2.小剛抽到物理實驗B和化學(xué)實驗G（記作事件M）的概率是多少？

我縣城區(qū)青印溪兩岸堤壩的橫截面是如圖所示的梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）為1:1.2，壩高為5m，現(xiàn)為響應(yīng)上級“搞好民生水利工程”的號召，決定加固堤壩。要求壩頂CD加寬lm，形成新的背水坡EF，其坡度為1:1.4，已知堤壩總長度為3000m

1.完成該工程需要多少土方?

2.該工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成，按原計劃需要20天．準(zhǔn)備開工前接到上級通知，汛期可能提前，要求兩個工程隊提高工作效率，甲隊工作效率提高30％，乙隊工作效率提高40％，結(jié)果提前5天完成．問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方?

問題背景：在中，、、三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

1.請你將的面積直接填寫在橫線上．_________________________思維拓展：

2.我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．若 三邊的長分別為、、（），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積．探索創(chuàng)新：

3.若三邊的長分別為、、（，且），試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．