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如圖,△ABC的3個頂點都在5×5的網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1個單位長度)的格點上,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△A'BC'的位置,且點A'、C'仍落在格點上,則線段AB掃過的圖形面積是______平方單位(結(jié)果保留π).
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生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量,設(shè)計了如下方案:先捕捉100只雀鳥,給它們做上標(biāo)記后放回山林;一段時間后,再從中隨機捕捉500只,其中有標(biāo)記的雀鳥有5只.請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約為__________只.
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長為1,寬為a的矩形紙片(),如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形;再把剩下的矩形如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形;如此操作下去,在第3次操作后,剩下的矩形恰好為正方形,則a的值為______.
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兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF,按如圖所示的方式疊放,陰影部分為重疊部分,點O為邊AC和DF的交點.不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等?為什么?
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我縣今年中考理、化實驗操作考查,采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考查內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在四個物理實驗(用紙簽A、B、C、D表示)和四個化學(xué)實驗(用紙簽E、F、G、H表示)中各抽取一個進行考查.小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機抽取一個.
1.用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
2.小剛抽到物理實驗B和化學(xué)實驗G(記作事件M)的概率是多少?
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我縣城區(qū)青印溪兩岸堤壩的橫截面是如圖所示的梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tanα)為1:1.2,壩高為5m,現(xiàn)為響應(yīng)上級“搞好民生水利工程”的號召,決定加固堤壩。要求壩頂CD加寬lm,形成新的背水坡EF,其坡度為1:1.4,已知堤壩總長度為3000m
1.完成該工程需要多少土方?
2.該工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成,按原計劃需要20天.準(zhǔn)備開工前接到上級通知,汛期可能提前,要求兩個工程隊提高工作效率,甲隊工作效率提高30%,乙隊工作效率提高40%,結(jié)果提前5天完成.問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方?
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問題背景:在中,、、三邊的長分別為、、,求這個三角形的面積.小輝同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示.這樣不需求的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.
1.請你將的面積直接填寫在橫線上._________________________思維拓展:
2.我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法.若 三邊的長分別為、、(),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)畫出相應(yīng)的,并求出它的面積.探索創(chuàng)新:
3.若三邊的長分別為、、(,且),試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積.
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