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如圖,已知點F的坐標為(3,0),點A、B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點,點P是此圖象上的一動點,設點P的橫坐標為x,PF的長為d,且d與x之間滿足關系:(0≤x≤5).則結論:
①OA=5;②OB=3;③AF=2;④BF=5中,正確結論的序號是 .
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(本題8分)如圖,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3.在Rt△ABC內并排放入(不重疊)n個小正方形紙片,使這些紙片的一邊都在AB上,首尾兩個正方形各有一個頂點D、E分別在AC、BC上,求小正方形的邊長(用n的代數(shù)式表示)。
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(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.求證:
1.(1)D是BC的中點;2.(2)△BEC∽△ADC;3.(3)BC2=2AB·CE.
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(本題10分)如圖所示,已知圓錐底面半徑r=10cm,母線長為30cm.
1.(1)求它的側面展開圖的圓心角和表面積.
2.(2)若一螞蟻從A點出發(fā)沿著圓錐側面行到母線SA的中點B,請你動腦筋想一想它所走的最短路線是多少?為什么?
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(本題12分)AB是⊙O的直徑,點E是半圓上一動點(點E與點A、B都不重合),點C是BE延長線上的一點,且CD⊥AB,垂足為D,CD與AE交于點H,點H與點A不重合。
1.(1)求證:△AHD∽△CBD
2.(2)若CD=AB=2,求HD+HO的值。
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(本題12分)如圖,拋物線經過的三個頂點,已知軸,點在軸上,點在軸上,且.
1.(1)求拋物線的對稱軸;
2.(2)寫出A,B,C三點的坐標(A,B,C三點的坐標只需寫出答案),并求拋物線的解析式;
3.(3)探究:若點是拋物線對稱軸上且在軸下方的動點,是否存在是等腰三角形.若存在,求出所有符合條件的點坐標;不存在,請說明理由.
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