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(本題10分)如圖,雙曲線上點A的坐標(biāo)為(1,2),過點A的直線y=x+b交x軸于點M,交y軸于點N,過A作AP⊥x軸于點P。
(1)分別求k、b的值;
(2)求△AMP的周長。
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(本題12分)某校積極開展每天鍛煉1小時活動,老師對本校八年級學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試,并對跳繩次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了八(1)班一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和八年級其余班級一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計圖.已知在圖1中,組中值為190次一組的頻率為0.12.(說明: 組中值為190次的組別為180≤次數(shù)<200)
請結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題:
(1)八(1)班的人數(shù)是 ,組中值為110次一組的頻率為 ;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)如果一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學(xué)視為達(dá)標(biāo),八年級同學(xué)一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率不低于90%,那么八年級同學(xué)至少有多少人?
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(本題12分) 如圖甲,在△ABC中,E是AC邊上的一點,
(1)在圖甲中,作出以BE為對角線的平行四邊形BDEF,使D、F分別在BC和AB邊上;
(2)改變點E的位置,則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形?若有,請在圖乙中作出點E的位置(用尺規(guī)作圖,并保留作圖痕跡);若沒有,請說明理由.
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(本題14分)如圖,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動,動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動,其中一個動點到達(dá)端點時,另一個動點也隨之停止運動.
(1)求AD的長;
(2)設(shè)CP=x,△PDQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式, 并求自變量的取值范圍;
(3)探究:在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形?若存在,請找出點M,并求出BM的長;不存在,請說明理由.
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下列敘述中,出現(xiàn)近似數(shù)的是( )
(A)七年級(1)班有50名學(xué)生
(B)小李買了10支筆
(C)晶晶向希望工程捐款300元
(D)小芳體重為46千克
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第五次全國人口普查的結(jié)果表明,我國全國總?cè)丝谝堰_(dá)129533萬人,如果每人每天節(jié)約1分錢,則一年節(jié)約的錢數(shù)為(萬元),將此錢數(shù)用四舍五入法保留三個有效數(shù)字,并用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A、萬元 B、萬元
C、萬元 D、萬元
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下列說法正確的有 ( )
(1)立方根是它本身的數(shù)是0和1 (2)沒有平方根的數(shù)也沒有立方根
(3)異號兩數(shù)相加,結(jié)果為負(fù)數(shù) (4)數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng)
A、 0個 B、 1個 C、 2個 D 、 4個
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