為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹(shù)的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案.已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹(shù)的頂端E在同一直線(xiàn)上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請(qǐng)你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹(shù)高ED.

如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m．若矩形的面積為4m²，請(qǐng)你計(jì)算AB的長(zhǎng)度（可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò)6m）．

如圖，已知直線(xiàn)交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作，垂足為D.

1.(1) 求證：CD為⊙O的切線(xiàn)；

2.(2) 若CD=2AD，⊙O的直徑為10，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng).

 在一個(gè)不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為0.5 .

1.（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；

2.（2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè).請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲摸到兩個(gè)球且得2分的概率.

李經(jīng)理在某地以10元/千克的批發(fā)價(jià)收購(gòu)了2 000千克核桃，并借一倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存．在存放過(guò)程中，平均每天有6千克的核桃損耗掉，而且倉(cāng)庫(kù)允許存放時(shí)間最多為60天．若核桃的市場(chǎng)價(jià)格在批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上每天每千克上漲0.5元。

1.（1）存放x天后，將這批核桃一次性出售，如果這批核桃的銷(xiāo)售總金額為y元，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）如果倉(cāng)庫(kù)存放這批核桃每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，李經(jīng)理要想獲得利潤(rùn)22 500元，需將這批核桃存放多少天后出售？（利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總金額－收購(gòu)成本－各種費(fèi)用）

已知：關(guān)于的方程.

1.當(dāng)a取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

2.（2）  當(dāng)整數(shù)a取何值時(shí)，方程的根都是正整數(shù).

已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連結(jié)DF、CF.

1.（1）如圖1, 當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線(xiàn)段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；

2.（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，請(qǐng)你判斷此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；

3.（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，若AD=1，AC=，求此時(shí)線(xiàn)段CF的長(zhǎng)(直接寫(xiě)出結(jié)果).

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A

在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0 , 4），D為OC的中點(diǎn).

1.（1）求m的值；

2.（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與 x軸交于點(diǎn)E，在直線(xiàn)AD上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、B、F為頂點(diǎn)的三角形與 相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

3.（3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)G，使△GBC中BC邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

下列事件是必然事件的是（    ）．

A．隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和是6

B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上

C．3個(gè)人分成兩組，一定有兩個(gè)人分在一組

D．打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫(huà)片

拋物線(xiàn)可以由拋物線(xiàn)平移而得到，下列平移正確的是（   ）．

A．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

D．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位