（本題6分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的點(diǎn)，將DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，延長(zhǎng)ED交AC于點(diǎn)F，連結(jié)DC、AE．

1.（1）求證：△ADE≌△DFC；

2.（2）過(guò)點(diǎn)E作EH∥DC交DB于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，連結(jié)AH．求∠AHE的度數(shù)；

3.（3）若BG=，CH=2，求BC的長(zhǎng)．

（本題7分）對(duì)于二次函數(shù)，如果當(dāng)取任意整數(shù)時(shí)，

函數(shù)值都是整數(shù)，此時(shí)稱(chēng)該點(diǎn)（，）為整點(diǎn)，該函數(shù)的圖象為整點(diǎn)拋物線

（例如：）．

1.（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)整點(diǎn)拋物線的解式               ．（不必證明）；

2.（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出整點(diǎn)拋物線與直線圍成的陰影圖形中

（不包括邊界）所含的整點(diǎn)個(gè)數(shù)        ．

（本小題滿分7分）

如圖，已知拋物線y₁=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)A(1,0)，B(0,-2)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．

1.（1）求拋物線y₁ 的解析式；

2.（2）將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AO′ B′ ，將拋物線y₁沿對(duì)稱(chēng)軸平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B′ ，寫(xiě)出平移后所得的拋物線y₂ 的解析式；

3.（3）設(shè)（2）的拋物線y₂與軸的交點(diǎn)為B₁，頂點(diǎn)為D₁，若點(diǎn)M在拋物線y₂上，且滿足△MBB₁的面積是△MDD₁面積的2倍，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（本題滿分7分）和是繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)相似三角形，其中與、與為對(duì)應(yīng)角．

1.（1）如圖1，若和分別是以與為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉(zhuǎn)到使點(diǎn)、、在同一條直線上的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段與線段的關(guān)系；

2.（2）若和為含有角的直角三角形，且兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，試確定線段與線段的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

3.（3）若和為如圖3的兩個(gè)三角形，且=，，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線與夾角的度數(shù)是否改變？若不改變，直接用含、的式子表示夾角的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

的倒數(shù)是                                                   （      ）

                                              2

下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是                            （     ）

①正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)；②絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；③－是負(fù)數(shù)；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)也相等；⑤一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是本身，則這個(gè)數(shù)一定是0�！　　　　　　　　　�

如果與是同類(lèi)項(xiàng)，則是                                 (     )

2                 1                            0

一條船停在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看，船位于（     ）

南偏西60°       西偏南40°        南偏西30°    北偏東30°

已知關(guān)于的方程的解，那么的值是            (    )

                2                              3