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(本題6分) 在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(-2,2), 現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A', 點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).
1.(1)請畫出平移后的像△A'B'C'(不寫畫法) ,
并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):
B′( ) 、C′ ( ) ;
2.(2)若△ABC 內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P
的對應(yīng)點(diǎn)P ′的坐標(biāo)是( ) .
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(本小題滿分8分)已知y – 2與x成正比例關(guān)系,且當(dāng)x=1時(shí),y=5.
1.(1)求與之間的函數(shù)解析式;
2.(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖像,并求出該圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。.
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(本題8分)
某校八年級200名女生在體育測試中進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)的測試.現(xiàn)從200名女生中隨機(jī)抽取10名女生進(jìn)行測試,下面是她們測試結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖.(另附某校八年級女生立定跳遠(yuǎn)的計(jì)分標(biāo)準(zhǔn))
1.(1)求這10名女生立定跳遠(yuǎn)距離的中位數(shù),立定跳遠(yuǎn)得分的眾數(shù)和平均數(shù).
2.(2)請你估計(jì)該校200名女生在立定跳遠(yuǎn)測試中得10分的人數(shù).
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(本題10分)為美化蕭山,創(chuàng)建文明城市.園林部門決定利用現(xiàn)有的3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè),擺放在人民廣場兩側(cè),搭配每個(gè)造型所需花卉情況如下表所示
綜合上述信息,解答下列問題:
1.(1)符合題意的搭配方案有哪幾種?
2.(2)若搭配一個(gè)A型造型的成本為1000元,
搭配一個(gè)B型造型的成本為1200元.試說明運(yùn)用(1)中哪種方案成本最低?
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(本題10分)如圖,已知在等腰直角三角形中,,平分,與相交于點(diǎn),延長到,使,
1.(1)試說明:;
2.(2)延長交于,且,)試說明:;
3.(3)在⑵的條件下,若是邊的中點(diǎn),連結(jié)與相交于點(diǎn).
試探索,,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由
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(本題12分)一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為,兩車之間的距離為,圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
1.(1)甲、乙兩地之間的距離為 km;
2.(2)請解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義;
3.(3)求慢車和快車的速度;
4.(4)求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
5.(5)若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車與慢車相遇.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)?
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為了了解某地區(qū)12000名初中畢業(yè)生參加中考的數(shù)學(xué)成績,從中抽取了500名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,下列說法正確的是( )。
A.個(gè)體是指每個(gè)考生 B.12000名考生是總體
C.500名考生的成績是總體的一個(gè)樣本 D.樣本容量為500名考生
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