．（本小題10分）

已知:如圖,在正方形ABCD中,P是BC上的點(diǎn),且BP=3PC,Q是CD的中點(diǎn)｡

求證:△ADQ∽△QCP｡

（本小題12分）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若，。

1.（1）（6分）求⊙O的半徑;

2.（2）（6分）求圖中陰影部分的面積。

(本小題12分) 某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果,物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查,平均每天銷售90箱,價(jià)格每提高1元,平均每天少銷售3箱.

1.（1）求平均每天銷售量(箱)與銷售價(jià)(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式. （3分）

2.（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)(元)與銷售價(jià)(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式. （4分）

（3）當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷售價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

（5分）

（本小題14分）如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始,沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/S的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),(其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)),設(shè)經(jīng)過(guò)t秒｡

1.（1）（4分）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于△ABC的面積的?

2.（2）（5分）若P、Q分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā),那么幾秒后,PQ的長(zhǎng)度等于6cm?

3.（3）（5分）P、Q在移動(dòng)的過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由｡

如圖，AB//CD，AD、BC相交于點(diǎn)O，∠A＝35°，∠B＝41°，則∠C的度數(shù)是……………………………………………………………………………（    ）

A．104°      B．35°       C．41°        D．76°

在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是……………………（    ）

A.5，6，7       B.1，5，9           C.5，12，13     D.7，15，24

代數(shù)式5X－4的值小于0，則可列不等式………………………………（    ）

A.5X－4＜0      B.5X－4＞0      C.5X－4≤0      D.5X－4≥0

主視圖、左視圖、俯視圖分別是下列三個(gè)圖形的物體是………………… （   ）

樣本8，8，9，10，12，12，12，13的中位數(shù)和眾數(shù)分別是………………（    ）

   A.11,3          B.11,12       C. 12,12         D.10,12

已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則它的周長(zhǎng)為…………………（   ）

A.12或9     B.12           C.9             D.7