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(1)在方格紙中,畫出將三角形繞原點O逆時針旋轉90°后得到的圖形;(2分)
(2)在方格紙中,將原三角形以點O為位似中心放大,使它們的位似比為1:2,畫出放大后三角形.(4分)
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已知:如圖,在Rt△ABC中, ∠C=90°, D、E分別為AB、 AC邊上的點,且,連結DE.若AC=3,AB=5,猜想DE與AB有怎樣的位置關系?并證明你的結論.(4分)
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已知:拋物線(為常數(shù),且).
(1)求證:拋物線與軸有兩個交點;(3分)
(2)設拋物線與軸的兩個交點分別為、(在左側),與軸的交點為.
當時,求拋物線的解析式;(3分)
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如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別交于A(-1,0)、B(0,3)兩點,頂點為D.
(1)求該拋物線的解析式;(3分)
(2)若該拋物線與x軸的另一個交點為E.求四邊形ABDE的面積(3分)
(3)AOB與△BDE是否相似?如果相似,請予以證明;如果不相似,請說明理由. (3分)
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已知:正方形中,,繞點順時針旋轉,它的兩邊分別交(或它們的延長線)于點.當繞點旋轉到時(如圖1),易證.
(1)當繞點旋轉到時(如圖2),線段和之間有怎樣的數(shù)量關系?寫出猜想,并加以證明.(3分)
(2)當繞點旋轉到如圖3的位置時,線段和之間又有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的猜想.(2分)
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(1)如圖,在△ABC中,點D,E,Q分別在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于點P.
求證:.(3分)
(2) 如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上,連接AG,AF分別交DE于M,N兩點.
①如圖,若AB=AC=1,直接寫出MN的長;(2分)
②如圖,求證MN 2=DM·EN.(2分)
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