如圖：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線(xiàn)上。求證： AF=EG。

如圖所示，AE是∠BAC的角平分線(xiàn)，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一點(diǎn)，求證：BD=CD。

如圖，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求證：點(diǎn)D在∠BAC的角平分線(xiàn)上。

如圖，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD與BC交于點(diǎn)P。

求證：AP=BP。

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的長(zhǎng)。

如圖，AE是∠BAC的平分線(xiàn)，AB=AC。⑴若點(diǎn)D是AE上任意一點(diǎn)，則△ABD≌△ACD；⑵若點(diǎn)D是AE反向延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，結(jié)論還成立嗎？試說(shuō)明你的猜想。

如圖，AB=AC,∠BAC=90⁰,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求證:BD=EC+ED.

已知如圖，AC交BD于點(diǎn)O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的五個(gè)結(jié)論（并且不再添加輔助線(xiàn)，對(duì)頂角除外）；（2）從你寫(xiě)出的5個(gè)結(jié)論中，任選一個(gè)加以證明．

如圖，已知AC∥BD、EA、EB分別平分∠CAB和△DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，畫(huà)一個(gè)兩條直角邊相等的Rt△ABC，并過(guò)斜邊BC上一點(diǎn)D作射線(xiàn)AD，再分別過(guò)B、C作射線(xiàn)AD的垂線(xiàn)BE和CF，垂足分別為E、F，量出BE、CF、EF的長(zhǎng)，改變D的位置，再重復(fù)上面的操作，你是否發(fā)現(xiàn)BE、CF、EF的長(zhǎng)度之間有某種關(guān)系？能說(shuō)清其中的奧妙嗎？