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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,矩型ABCD的邊AB在x軸上,且AB=3,BC=,直線y=經(jīng)過點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)G
1.點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C( ),D( )
2.求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式
3.將(2)中的拋物線沿直線y=平移,平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F,頂點(diǎn)為點(diǎn)E(頂點(diǎn)在y軸右側(cè))。平移后是否存在這樣的拋物線,使⊿EFG為等腰三角形?若存在,請求出此時拋物線的解析式;若不存在,請說明理由。
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平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C在x軸上,點(diǎn)D、E在y軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,B為線段OA的中點(diǎn),直線AD與經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn),與其對稱軸交于M,點(diǎn)P為線段FG上一個動點(diǎn)(與F、G不重合),PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q。
1.求經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
2.判斷⊿BDC的形狀,并給出證明;當(dāng)P在什么位置時,以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)
3.若拋物線的頂點(diǎn)為N,連接QN,探究四邊形PMNQ的形狀:①能否成為菱形;②能否成為等腰梯形?若能,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由。
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下列各組圖形中,是全等形的是 ( )
A、兩個含60°角的直角三角形 B、腰對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形
C、邊長為3和4的兩個等腰三角形 D、一個鈍角相等的兩個等腰三角形
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如圖,P為正方形ABCD的對稱中心,正方形ABCD的邊長為,。直線OP交AB于N,DC于M,點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運(yùn)動,同時,點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以個單位每秒速度運(yùn)動,運(yùn)動時間為t。求:
1.分別寫出A、C、D、P的坐標(biāo);
2.當(dāng)t為何值時,△ANO與△DMR相似?
3.△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式;并求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的
四邊形是梯形時t的值及S的最大值。
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如圖,拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),交軸于點(diǎn)C,已知B(8,0),,△ABC的面積為8.
1.求拋物線的解析式;
2.若動直線EF(EF∥軸)從點(diǎn)C開始,以每秒1個長度單位的速度沿軸負(fù)方向平移,且交軸、線段BC于E、F兩點(diǎn),動點(diǎn)P同時從點(diǎn)B出發(fā),在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動。連結(jié)FP,設(shè)運(yùn)動時間秒。當(dāng)為何值時,的值最大,并求出最大值;
3.在滿足(2)的條件下,是否存在的值,使以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似。若存在,試求出的值;若不存在,請說明理由。
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