如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置．若BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A兩次運動所經(jīng)過的路程________（計算結(jié)果不取近似值）

如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于_________（結(jié)果保留π）．

某省將為義務(wù)教育階段的貧困學(xué)生免費發(fā)放教科書，預(yù)計發(fā)放總量為1500萬冊，發(fā)放總量用科學(xué)記數(shù)法記為________萬冊（保留3個有效數(shù)字）．  

（1）

（2）解不等式組，并用數(shù)軸表示解集．

北京時間2011年3月11日46分，日本東部海域發(fā)生9級強烈地震并引發(fā)海嘯．在其災(zāi)區(qū)，某藥品的需求量急增．如圖所示，在平常對某種藥品的需求量y1（萬件）．供應(yīng)量y2（萬件）與價格x（元∕件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：，，需求量為0時，即停止供應(yīng)．當(dāng)時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．

（1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量．

（2）價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？

（3）由于該地區(qū)災(zāi)情嚴(yán)重，政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應(yīng)量．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應(yīng)量等于需求量．

為了美化都勻市環(huán)境，打造中國優(yōu)秀旅游城市，現(xiàn)欲將劍江河進行清淤疏通改造，現(xiàn)有兩家清淤公司可供選擇，這兩家公司提供信息如表所示：

（1）若劍江河首批需要清淤的淤泥面積大約為1.2萬平方米，平均厚度約為0.4米，那么請哪個清淤公司進行清淤費用較省，請說明理由（體積可按面積×高進行計算）

（2）若甲公司單獨做了2天，乙公司單獨做了3天，恰好完成全部清淤任務(wù)的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司單獨完成，則乙公司所用時間恰好比甲公司單獨完成清淤任務(wù)所用時間多1天，則甲、乙兩公司單獨完成清淤任務(wù)各需多少時間？

為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機抽樣調(diào)查了50戶家庭去年每個月的用水量，統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖．圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統(tǒng)計圖，圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數(shù)分布直方圖．

（1）根據(jù)圖1提供的信息，補全圖2中的頻數(shù)分布直方圖；

（2）在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個數(shù)據(jù)中，極差是____，眾數(shù)是____，中位數(shù)是____；

（3）請你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是多少？

某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．

（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=ED，延長DB到點F，使FB=BD，連接AF．

（1）證明：△BDE∽△FDA；

（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，），△AOB的面積是．

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）求過點A、O、B的拋物線的解析式；

（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△AOC的周長最�。咳舸嬖�，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（4）在（2）中x軸下方的拋物線上是否存在一點P，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點D，線段OD把△AOB分成兩個三角形．使其中一個三角形面積與四邊形BPOD面積比為2：3？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．