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科目: 來源: 題型:解答題

某校七年級(jí)學(xué)生到野外活動(dòng),為測量一池塘兩端A,B的距離,甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出如下幾種方案:

甲:如圖①,先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,再連接AC,BC,并分別延長AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測出DE的長即為A,B的距離.
乙:如圖②,先過點(diǎn)B作AB的垂線BF,再在BF上取C,D兩點(diǎn),使BC=CD,接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE,交AC的延長線于點(diǎn)E,則測出DE的長即為A,B的距離.
丙:如圖③,過點(diǎn)B作BD⊥AB,再由點(diǎn)D觀測,在AB的延長線上取一點(diǎn)C,使∠BDC=∠BDA,這時(shí)只要測出BC的長即為A,B的距離.
(1)以上三位同學(xué)所設(shè)計(jì)的方案,可行的有______;
(2)請(qǐng)你選擇一可行的方案,說說它可行的理由.

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從1開始將連續(xù)奇數(shù)相加,和的情況如下:
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
按此規(guī)律請(qǐng)你猜想從1開始,將10個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和是________.
將n個(gè)從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加,則它們的和是________.

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確定下列各式的符號(hào):(填“>”,“<”或“=”)若a>0,b<0,且|a|<|b|,則a+b________0,a-b________0,-a+b________0.

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已知:如圖,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分別為B、D,AD和BC相交于點(diǎn)E,EF⊥BD,垂足為F,我們可以證明數(shù)學(xué)公式成立(不要求考生證明).
若將圖中的垂線改為斜交,如圖,AB∥CD,AD,BC相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于點(diǎn)F,則:
(1)數(shù)學(xué)公式還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由;
(2)請(qǐng)找出S△ABD,S△BED和S△BDC間的關(guān)系式,并給出證明.

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把5x-xy因式分解:5x-xy=________.

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先畫兩條已知線段a和b(a>b),然后再畫出線段AB=a-b.

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在學(xué)習(xí)了利用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線后,愛鉆研的小燕子發(fā)現(xiàn),只用一把刻度尺也可以作出一個(gè)角的平分線.她是這樣作的(如圖).
(1)分別在∠AOB的兩邊OA,OB上各取一點(diǎn)C,D,使得OC=OD;
(2)連接CD,并量出CD的長度,取CD的中點(diǎn)E;
(3)過O,E兩點(diǎn)作射線.則OE就是∠AOB的平分線.請(qǐng)你說出小燕子這樣作的理由.

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同一時(shí)刻,物體的高與影子的長成比例,某一時(shí)刻,高1.6m的人影長啊1.2m,一電線桿影長為9m,則電線桿的高為________m.

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指出3x2-8x+2x3-1是幾次幾項(xiàng)式.并說出一次項(xiàng)及二次項(xiàng)的系數(shù),并將多項(xiàng)式按x的升冪排列.

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化簡:數(shù)學(xué)公式

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