如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，∠DAB =30°，有以下四個(gè)結(jié)論：①AF⊥BC  ②△ADG≌△ACF ③O為BC的中點(diǎn) ④AG︰DE=，其中正確結(jié)論的序號是              .

.

先化簡，再求值：，其中

解方程組：

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.

（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率.

如圖，四邊形ABCD為菱形,已知A(0,4)，B(－3,0).

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式.

有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長21cm，上面依次排列著大小不等的五個(gè)圓（孔），其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm. 最大圓的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm，最小圓的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等.

（1）直接寫出其余四個(gè)圓的直徑長；

（2）求相鄰兩圓的間距.

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長為，點(diǎn)A為弦BC所對優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（B，C兩點(diǎn)除外）.

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）求△ABC面積的最大值.

（參考數(shù)據(jù)： ，，.）

圖甲是一個(gè)水桶模型示意圖，水桶提手結(jié)構(gòu)的平面圖是軸對稱圖形.當(dāng)點(diǎn)O到BC（或DE）的距離大于或等于⊙O的半徑時(shí)（⊙O是桶口所在圓，半徑為OA），提手才能從圖甲的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置，這樣的提手才合格.現(xiàn)用金屬材料做了一個(gè)水桶提手（如圖丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是線段），O是AF的中點(diǎn)，桶口直徑AF =34cm，AB=FE=5cm，∠ABC =∠FED =149°.請通過計(jì)算判斷這個(gè)水桶提手是否合格.

（參考數(shù)據(jù)：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）

以下是某省2010年教育發(fā)展情況有關(guān)數(shù)據(jù)：

全省共有各級各類學(xué)校25000所，其中小學(xué)12500所，初中2000所，高中450所，其它學(xué)校10050所；全省共有在校學(xué)生995萬人，其中小學(xué)440萬人，初中200萬人，高中75萬人，其它280萬人；全省共有在職教師48萬人，其中小學(xué)20萬人，初中12萬人，高中5萬人，其它11萬人.

請將上述資料中的數(shù)據(jù)按下列步驟進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.

（1）整理數(shù)據(jù)：請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，將以上數(shù)據(jù)填入表格中.

（2）描述數(shù)據(jù)：下圖是描述全省各級各類學(xué)校所數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請將它補(bǔ)充完整.

（3）分析數(shù)據(jù)：

①分析統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的師生比，最小的是哪個(gè)學(xué)段？請直接寫出.（師生比=在職教師數(shù)︰在校學(xué)生數(shù)）

②根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，你還能從其它角度分析得出什么結(jié)論嗎？（寫出一個(gè)即可）

③從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，你得出什么結(jié)論？（寫出一個(gè)即可）

如圖所示，拋物線m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為C_1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A₁.

(1)當(dāng)a=－1,b=1時(shí)，求拋物線n的解析式；

(2)四邊形AC₁A₁C是什么特殊四邊形，請寫出結(jié)果并說明理由；

(3)若四邊形AC₁A₁C為矩形，請求出a,b應(yīng)滿足的關(guān)系式.