解方程：

如圖，在中，AB是的直徑，與AC交于點(diǎn)D，，求的度數(shù)

如圖，正方形中,點(diǎn)F在邊BC上，E在邊BA的延長(zhǎng)線上，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后能與重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)         ；最少旋轉(zhuǎn)了          度；

（2）若,求四邊形的面積.

隨著人們節(jié)能意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2009年為10萬只，預(yù)計(jì)2011年將達(dá)到14.4萬只．求該地區(qū)2009年到2011年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率

如圖，在△ABC中，，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E.

（1）求半圓O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積.

如圖，為正方形對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的⊙與相切于點(diǎn).

（1）求證：與⊙相切；

（2）若⊙的半徑為1，求正方形的邊長(zhǎng).

一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號(hào)為1,2,3，先任取一張，將其編號(hào)記為m，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓮堉腥稳∫粡�，將其編�?hào)記為n.

（1）請(qǐng)用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；

（2）求關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率.

如圖一，AB是的直徑，AC是弦，直線EF和相切與點(diǎn)C，，垂足為D.

   （1）求證；

（2）如圖二，若把直線EF向上移動(dòng)，使得EF與相交于G，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)G的右側(cè)），連結(jié)AC，AG，若題中其他條件不變，這時(shí)圖中是否存在與相等的角？若存在，找出一個(gè)這樣的角，并證明；若不存在，說明理由.

以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B.

（1）如圖一，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，經(jīng)過1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，此時(shí)PQ恰好是的切線，連接OQ. 求的大��；

（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)(2,0)處不動(dòng)，求點(diǎn)Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被截得的弦長(zhǎng)

已知關(guān)于的方程有實(shí)根.

（1）求的值;

（2）若關(guān)于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值