計(jì)算：．  

解方程： ．

請(qǐng)?jiān)趫D中作出線段使其平分且長(zhǎng)度等于．

(要求：用尺規(guī)作圖，并寫(xiě)出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和結(jié)論)

已知中，于已知，，試求的

周長(zhǎng)(結(jié)果保留號(hào)).

先化簡(jiǎn)，再求值：．

如圖，已知，是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的

圖像的兩個(gè)交點(diǎn)

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積．

．上海世博會(huì)已于2010年4月30日開(kāi)幕，各國(guó)游客都被吸引到了這個(gè)地方，據(jù)統(tǒng)計(jì)到5

月10號(hào)為止最高單日接待量已達(dá)到100萬(wàn)人次，其中中國(guó)館自然是最受歡迎的展館，在世

博會(huì)開(kāi)園第一天共接待了游客3萬(wàn)余人，而外國(guó)場(chǎng)館中最受歡迎的依次是瑞士館、法國(guó)館、德國(guó)館、西班牙館、日本館．現(xiàn)將某天世博會(huì)最受歡迎的6個(gè)館的參觀人數(shù)用統(tǒng)計(jì)圖①②分別表示如下：

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

(1)這一天參觀這6個(gè)場(chǎng)館的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_  ，其中參觀日本館的人數(shù)有    ，德國(guó)館所在扇形的圓心角度數(shù)為     ；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)小寶和小貝都想利用暑假去上海參觀世博會(huì)，恰好張伯伯有一張世博會(huì)的門(mén)票，小寶和小貝都想得到這張門(mén)票．于是他們決定用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的游戲來(lái)決定這張票由誰(shuí)獲得，游戲規(guī)則如下：將一質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)等分成5個(gè)面積相等的扇形，上面分別標(biāo)有數(shù)字 -l，4，5，-6，0，小寶和小貝均隨機(jī)地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，把指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)字分別記為、.若指針指在邊界，則重新轉(zhuǎn)一次直到指針指向一個(gè)區(qū)域內(nèi)為止，然后他們計(jì)算出的值.規(guī)定：當(dāng)的值為負(fù)數(shù)時(shí)，門(mén)票歸小寶；的值為正數(shù)時(shí)，門(mén)票歸小貝．請(qǐng)利用表格或樹(shù)狀圖分析：游戲?qū)﹄p方公平嗎？

已知梯形中，于于

相交于的中點(diǎn)

(1)若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)作于試證：

(2)求證：

．某商店在1­—10月份的時(shí)間銷(xiāo)售A、B兩種電子產(chǎn)品，已知產(chǎn)品A每個(gè)月的售價(jià)(元)

與月份(且為整數(shù))之間的關(guān)系可用如下表格表示：

已知產(chǎn)品A的進(jìn)價(jià)為140元/件，A產(chǎn)品的銷(xiāo)量(件)與月份的關(guān)系式為已知B產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為450元/件，產(chǎn)品B的售價(jià)(元)與月份(且為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式為，產(chǎn)品B的銷(xiāo)量(件)與月份的關(guān)系可用如下的圖像反映．

已知該商店每個(gè)月需固定支出500元的物管雜費(fèi)以及5個(gè)員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500元．請(qǐng)結(jié)合上述信息解答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)觀察表格與圖像，用我們所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)，或者二次函數(shù)寫(xiě)出與的

函數(shù)關(guān)系式，與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試表示出商店每月銷(xiāo)售A、B兩種產(chǎn)品的總利潤(rùn)(將每月必要的開(kāi)支除去)與月份的

函數(shù)關(guān)系式，并求出該商店在哪個(gè)月時(shí)獲得最大利潤(rùn)；

(3)為了鼓勵(lì)員工的積極性，在最后4個(gè)月的銷(xiāo)售期間商店老板決定獎(jiǎng)勵(lì)員工，除了正常的

工資外，每賣(mài)一件A產(chǎn)品，每個(gè)員工都提成0.75元，每賣(mài)一件B產(chǎn)品每個(gè)員工都提成10

元，這樣A產(chǎn)品的銷(xiāo)量將每月減少件，而B(niǎo)產(chǎn)品的銷(xiāo)量將每月增加件；請(qǐng)問(wèn)在第幾月時(shí)總利潤(rùn)(除去當(dāng)月所有支出部分)可達(dá)到16750元？

(參考數(shù)據(jù)：)

如圖，以矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸，所在的直線為軸，

建立平面直角坐標(biāo)系．已知為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)以1cm/s的速

度從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)以1cm/s的速度從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)

動(dòng)．

(1)試寫(xiě)出多邊形的面積()與運(yùn)動(dòng)時(shí)間()之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)多邊形的面積最小時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在某一時(shí)刻將沿著翻折，使得點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處．求出此時(shí)時(shí)間t的值．若此時(shí)在軸上存在一點(diǎn)在軸上存在一點(diǎn)

使得四邊形的周長(zhǎng)最小，試求出此時(shí)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo).