(本題滿分5分)

    解不等式組：

(本題滿分6分)

解方程：．

(本題滿分6分)

如圖，是線段的中點，平分，平分，．

(1)求證：≌；

(2)若=50°，求的度數(shù)．

(本題滿分6分)

學生小明、小華到某電腦銷售公司參加社會實踐活動，了解到2010年該公司經(jīng)銷的甲、己兩種品牌電腦在第一季度三個月(即一、二、三月份)的銷售數(shù)量情況．小明用直方圖表示甲品牌電腦在第一季度每個月的銷售量的分布情況，見圖①；小華用扇形統(tǒng)計圖表示乙品牌電腦每個月的銷售量與該品牌電腦在第一季度的銷售總量的比例分布情況，見圖②．

  根據(jù)上述信息，回答下列問題：

(1)這三個月中，甲品牌電腦在哪個月的銷售量最大?  ▲  月份；

(2)已知該公司這三個月中銷售乙品牌電腦的總數(shù)量比銷售甲品牌電腦的總數(shù)量多50臺，求乙品牌電腦在二月份共銷售了多少臺?

(本題滿分8分)

如圖，在中，，，BC=6．是AB邊上的一個動點(異于、兩點)，過點分別作、邊的垂線，垂足為、．設．

(1)在中，=  ▲  ；

(2)當=  ▲  時，矩形的周長是14；

(3)是否存在的值，使得的面積、的面積與矩形的面積同時相等?請說出你的判斷，并加以說明．

(本題滿分8分)

如圖，四邊形是面積為4的正方形，函數(shù)()的圖象經(jīng)過點．

(1)求的值；

(2)將正方形分別沿直線、翻折，得到正方形、．設線段、分別與函數(shù)()的圖象交于點、，求線段EF所在直線的解析式．

(本題滿分9分)

如圖，在等腰梯形中，．是邊的中點，以為圓心，長為半徑作圓，交邊于點．過作，垂足為．已知與邊相切，切點為

(1)求證：；

(2)求證：；

(3)若，求的值．

(本題滿分9分)

劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，，，；圖②中，，，．圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上(移動開始時點與點重合)．

(1)在沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現(xiàn)：、兩點間的距離逐漸  ▲  ．

  (填“不變”、“變大”或“變小”)

(2)劉衛(wèi)同學經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題：

問題①：當移動至什么位置，即的長為多少時，、的連線與平行?

問題②：當移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、、的長度為三邊長的三角形是直角三角形?

問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得?如果存在，

求出的長度；如果不存在，請說明理由．

請你分別完成上述三個問題的解答過程．

(本題滿分9分)

如圖，以為頂點的拋物線與軸交于點．已知、兩點坐標分別為(3，0)、(0，4)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)設是拋物線上的一點(、為正整數(shù))，且它位于對稱軸的右側(cè)．若以、、、為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數(shù)，求點的坐標；

(3)在(2)的條件下，試問：對于拋物線對稱軸上的任意一點，是否總成立?請說明理由．

下面四個數(shù)中比－2小的數(shù)是（     ）

A．1           B．0           C．－1          D．－3