直線上有2010個(gè)點(diǎn),我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn),經(jīng)過3次這樣的操作后,直線上共有  ▲  個(gè)點(diǎn).

如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，將其沿EF折疊，

則圖中①②③④四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為  ▲  ．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC邊上的中線，

，則的值為  ▲  ．

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學(xué)們?cè)谥本�l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．

這樣的三角形最多能畫  ▲  個(gè)．

（本題滿分8分）

計(jì)算：

（本題滿分8分）

解方程：．

（本題滿分8分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．

求證：∠EBF=∠FDE．

（本題滿分8分）一家公司招考員工，每位考生要在A、B、C、D、E這5道試題中隨機(jī)抽出2道題回答，規(guī)定答對(duì)其中1題即為合格．已知某位考生會(huì)答A、B兩題，試求這位考生合格的概率．

（本題滿分10分）

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的的取值范圍是  ▲  ．（把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）

為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況，某校對(duì)參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)每個(gè)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？