拋物線的頂點是C(2，)，它與x軸交于A、B兩點，它們的橫坐標(biāo)是方程x²－4x+3=0的兩個根，則AB=  ，S_△ABC=    。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，點A在x軸負(fù)半軸，點B在x軸正半軸，與y軸交于點C，且tan∠ACO=,CO=BO，AB=3，則拋物線解析式為     。

計算：sin60⁰cos30⁰+

如圖，在△ABC中，∠A=30⁰，，BC=，求AB的長。

小明、小亮和小強三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個人先下棋，游戲規(guī)則如下：

（1）請用樹狀圖或列表法表示一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。
（2）求一個合能確定兩人先下棋的概率。

已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90⁰，BC=CD=10，，
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）點E、F分別是BC、CD上的動點，點E從點B出發(fā)向點C運動，點F從點C出發(fā)向點D運動，若兩點均以每秒1個單位的速度同時出發(fā)，連接EF，求△EFC面積的最大值，并說明此時E、F的位置。

已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5）
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；
（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點時，A、B兩點隨圖象移至A₁、B₂，求△OA₁B₂的面積。

如圖，城市規(guī)劃期間，要拆除一電線桿AB，已知距電線桿水平距離14米的D處有一大壩，背水坡的坡度i=1：0.5，壩高CF為2米，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30⁰，D、E之間是寬為2米的人行道，請問：在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由。（在地面上，以B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）

如圖，在直徑為AB的一塊半圓形土地上，畫出一塊三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓上，其它兩邊長分別為6cm和8cm，現(xiàn)要建造一個內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖所示的設(shè)計方案是使AC=8cm，BC=6cm。
（1）求△ABC中AB邊上的高h；
（2）設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時，水池DEFN的面積最大？
（3）實際施工時，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點1.85m處有一棵大樹，則這棵大樹是否位于最大矩形的邊上？如果在，為了保護大樹，請你設(shè)計出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開大樹。

2011年國家對“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令，某記者在一停車場對開車的司機進行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果共有四種情況：①有時會喝點酒開車；②已戒酒或從不喝酒；③酒后不開車或請專業(yè)司機代駕；④平時喝酒，但開車當(dāng)天不喝酒。將這次調(diào)查情況整理并繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題。

（1）該記者本次一共調(diào)查
了     名司機。
（2）求圖①中④所在扇形的圓心角，并補全圖②。
（3）在本次調(diào)查中，記者隨機采訪其中一名司機，求他屬于第②種情況的概率。
（4）請估計在開車的10萬名司機中，不違反“酒駕”禁令的人數(shù)。