如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=Rt∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，點E在DC上，AE，BC的延長線相交于點F，若AE=10，則S_△ADE+S_△CEF的值是           .

先化簡，再求值：已知x=2＋，y=2－，計算代數式的值．

小明在如圖所示粗糙的平面軌道上滾動一個半徑為8cm的圓盤，已知，AB與CD是水平的，BC與水平方向夾角為60⁰，四邊形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm，

【小題1】請作出小明將圓盤從A點滾動至F點其圓心所經過的路線示意圖
【小題2】求出(1)中所作路線的長度。

張老漢為了與客戶簽訂購銷合同，需對自己的魚塘中的魚的總量進行估計，他采用了這樣的方法：第一次撈出 100 條魚，稱得重量為 184kg，并把每條魚作上記號放入水中；當它們完全混合于魚群后，又撈出 200 條，稱得重量為 416 kg，且?guī)в杏浱柕聂~有 20 條。
【小題1】張老漢采用這樣的方法是否可靠？為什么？
【小題2】張老漢的魚塘中大約共有魚多少條？共重多少 kg？

如圖，在中，是邊的中點，分別是及其延長線上的點，．
【小題1】求證：．
【小題2】請連結，試判斷四邊形是何種特殊四邊形，并說明理由．

我市部分地區(qū)近年出現(xiàn)持續(xù)干旱現(xiàn)象，為確保生產生活用水，某村決定由村里提供一點，村民捐一點的辦法籌集資金維護和新建一批儲水池．該村共有243戶村民，準備維護和新建的儲水池共有20個，費用和可供使用的戶數及用地情況如下表：已知可支配使用土地面積為106m²，若新建儲水池個，新建和維護的總費用為萬元

【小題1】求與之間的函數關系；
【小題2】滿足要求的方案各有幾種
【小題3】若平均每戶捐2000元時，村里出資最多是多少

在中，、、三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示．這樣不需求的高，而借用網格就能計算出它的面積．

【小題1】請你將的面積直接填寫在橫線上．__________________
思維拓展
【小題2】我們把上述求面積的方法叫做構圖法．若三邊的長分別為、、（），請利用圖的正方形網格（每個小正方形的邊長為）畫出相應的，并求出它的面積．
探索創(chuàng)新：
【小題3】若三邊的長分別為、、（，且），試運用構圖法求出這三角形的面積．

如圖，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取兩點E、F（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點P在AD上，PE、PF分別交AC于點G、H．

【小題1】求△PEF的邊長；
【小題2】在不添加輔助線的情況下，從圖中找出一個除△PEF外的等腰三角形，并說明理由
【小題3】若△PEF的邊EF在線段BC上移動．試猜想：PH與BE有何數量關系？并證明你猜想的結論．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（12，0）、（12，6），直線y＝－x＋b與y軸交于點P，與邊OA交于點D，與邊BC交于點E．
【小題1】若直線y＝－x＋b平分矩形OABC的面積，求b的值；
【小題2】在（1）的條件下，當直線y＝－x＋b繞點P順時針旋轉時，與直線BC和x軸分別交于點N、M，問：是否存在ON平分∠CNM的情況？若存在，求線段DM的長；若不存在，請說明理由；
【小題3】在（1）的條件下，將矩形OABC沿DE折疊，若點O落在邊BC上，求出該點坐標；若不在邊BC上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形OABC沿平移后的直線折疊，點O恰好落在邊BC上

計算8x3·x2的結果是（ ）

A．8x

B．8x5

C．8x6

D．x5