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已知：拋物線與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為M,直線CM的解析式為 并且線段CM的長為，則拋物線的解析式為__________________________.

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如圖，已知△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．

【小題1】（1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AB₁C₁．在所給的直角坐標(biāo)系中畫出旋轉(zhuǎn)后的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：____________；
【小題2】（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)再畫一個(gè)放大的，使得它與△ABC的位似比等于2：1 .

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已知二次函數(shù)y= x² -4x+3.
【小題1】（1）用配方法將y= x² - 4x+3化成y=a (x-h) ² +k的形式；
【小題2】（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
【小題3】（3）寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y>0．
【小題4】（4）寫出當(dāng)時(shí)，直接寫出相應(yīng)y的取值范圍.

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二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，0），B（-1，0）且與y軸交點(diǎn)為C（0，6）.
【小題1】（1）此二次函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）求三角形ABC的面積；
【小題3】（3）若點(diǎn)D位于x軸上方的拋物線上，當(dāng)△ABD的面積取得最大值時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo).

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如圖，△ABC與△ADE中，∠C=∠E, ∠1=∠2. 求證：DE：BC=AE：AC.

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如圖，是正三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且， ，．若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到．
【小題1】（1）求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離；
【小題2】（2）求的度數(shù)．

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用長為的繩子，圍成矩形場地，矩形的一邊長為m，面積為m.
【小題1】（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；
【小題2】（2）當(dāng)為多少時(shí)，矩形面積最大，最大面積是多少.

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．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
【小題1】（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】（2）求過，，三點(diǎn)的拋物線的解析式；
【小題3】（3）在（2）中的拋物線上存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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在△ABC中，BC＝a，BC邊上的高h＝，沿圖中線段DE、CF將△ABC剪開，分成的三塊圖形恰能拼成正方形CFHG，如圖1所示．請(qǐng)你解決如下問題：

已知：如圖2，在△A^′B^′C^′中，B^′C^′＝a，B^′C^′邊上的高h＝．請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的分割方法，將△A^′B^′C^′沿分割線剪開后，所得的三塊圖形恰能拼成一個(gè)正方形，請(qǐng)?jiān)趫D2、圖3中，畫出分割線及拼接后的圖形．