如圖，已知AB是⊙O的直徑，點H在⊙O上，E是    的中點，過點E作EC⊥AH，交AH的延長線于點C．連結(jié)AE，過點E作EF⊥AB于點F．

【小題1】（1）求證：CE是⊙O的切線；
【小題2】（2）若FB=2,  tan∠CAE=，求OF的長．

已知正方形紙片ABCD．如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點A落在邊CD上的點P處（點P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點G．

【小題1】（1）請你找到一個與相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
【小題2】（2）當(dāng)AB=2，點P位于CD中點時，請借助圖2畫出折疊后的示意圖，并求CG的長．

某大學(xué)校園內(nèi)一商店，銷售一種進價為每件20元的臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．
【小題1】（1）設(shè)此商店每月獲得利潤為（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？【利潤=（銷售單價-進價）×銷售量】
【小題2】（2）如果此商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
【小題3】（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種臺燈的銷售單價不得高于32元，如果此商店想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？【成本＝進價×銷售量】

【初始問題】如圖1，已知兩個同心圓，直線AD分別交大⊙O于點A、D，交小⊙O于點B、C．AB與CD相等嗎？請證明你的結(jié)論．
【類比研究】如圖2，若兩個等邊三角形ABC和A₁ B₁ C₁的中心（點Ｏ）相同，且滿足AB∥A₁B₁，BC∥B₁C₁，AC∥A₁C₁，可知AB與A₁B₁，BC與B₁C₁，AC與A₁C₁之間的距離相等.直線MQ分別交三角形的邊于點M、N、P、Q，與AB所成夾角為∠α（30°＜∠α＜90°）．

【小題1】（１）求（用含∠α的式子表示）；
【小題2】（２）求∠α等于多少度時，MN = PQ．

如圖，拋物線y =ax²+bx+c過點A（-1，0），且經(jīng)過直線y =x-3與x軸的交點B及與y軸的交點C．

【小題1】（1）求點B、C的坐標(biāo)；
【小題2】（2）求拋物線的解析式；   
【小題3】（3）求拋物線的頂點M的坐標(biāo)；
【小題4】（4）在直線y =x-3上是否存在點P，使△CMP是等腰三角形？若存在，求出滿足條件的P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

下列圖形是中心對稱圖形的是
 

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為4cm和2cm，圓心距O₁O₂為6cm，則這兩個圓的位置關(guān)系是

A．外離

B．外切

C．相交

D．內(nèi)切

短文填詞
Dear Ralph,
I’m a middle school student. I’m writing to tell you my problem _______ has troubled me for a long time. It is the_______ (關(guān)系) between my mother and me. My mother is a university professor, _______ works very hard. She is strict with me, but she is so _______ with her work that she finds little to t_______ to me. I love her and I do well in my studies, but I still feel a little a_______ of her because she loses her temper _______(容易地). I don’t know how to communicate with her. Maybe we should _______(交換) our feelings and t_______ in a right way. I wish we knew more about each other and _______ each other better. What can I do?
Best wishes!
Yours,
Tom

拋物線是由拋物線平移得到的，下列對于
拋物線的平移過程敘述正確的是

A．先向右平移2個單位，再向上平移1個單位

B．先向右平移2個單位，再向下平移1個單位

C．先向左平移2個單位，再向上平移1個單位

D．先向左平移2個單位，再向下平移1個單位

如圖，⊙O的半徑OC垂直于弦AB，D是優(yōu)弧AB上的一點（不與點A、B重合），若∠AOC=50°，則∠CDB等于

A．25°	B．30°
C．40°	D．50°