已知二次函數(shù)．
【小題1】（1）求出這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題2】（2）求出這個(gè)函數(shù)圖象與軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，反比例函數(shù)的圖象與直線l的一個(gè)交點(diǎn)為A(a，2)，試確定反比例函數(shù)的解析式．

如圖，天空中有一個(gè)靜止的熱氣球A，從地面點(diǎn)B測(cè)得A的仰角為30°，從地面點(diǎn)C測(cè)得A的仰角為60°．已知BC=50m，點(diǎn)A和直線BC在同一垂直平面上，求熱氣球離地面的高度．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．
【小題1】（1）求證：BC為⊙O的切線；  
【小題2】 (2）若AC= 6，tanB=，求⊙O的半徑．

某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品，成本為每件20元．投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：

售價(jià)（元∕件）	……	30	40	50	60	……
日銷(xiāo)售量（件）	……	500	400	300	200	……

   
【小題1】（1）若日銷(xiāo)售量（件）是售價(jià)（元∕件）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）設(shè)這個(gè)工廠試銷(xiāo)該產(chǎn)品每天獲得的利潤(rùn)為W（元），當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，工廠每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

小明喜歡研究問(wèn)題，他將一把三角板的直角頂點(diǎn)放在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，兩條直角邊與拋物線交于、兩點(diǎn)．
【小題1】（1）如左圖，當(dāng)時(shí)，則=          ；

【小題2】（2）對(duì)同一條拋物線，當(dāng)小明將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如右圖所示的位置時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，測(cè)得，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

【小題3】（3）對(duì)于同一條拋物線，當(dāng)小明將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)，他驚奇地發(fā)現(xiàn)，若三角板的兩條直角邊與拋物線有交點(diǎn)，則線段總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與直線y=x－1交于A（－1，a）、B（b，０）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
【小題1】（1）求拋物線的解析式；   
【小題2】（2）求△ABC的面積；
【小題3】（3）點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．

在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BE交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BE交AB于點(diǎn)G，
【小題1】如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為AC中點(diǎn)時(shí)，線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系是        ；
【小題2】如圖2，當(dāng)，探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系并且證明；
【小題3】如圖3，當(dāng)，線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系是        ．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C₁：
【小題1】（1）將拋物線C₁先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線C₂，求拋物線C₂的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及它的解析式．
【小題2】（2）如果軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，那么在兩條拋物線C₁、C₂上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)O、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（OP為一邊）？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在實(shí)數(shù)－，0.，，，0.80108，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為(     )

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)