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(本題6分)解分式方程

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(本題6分)請將式子化簡后,再從0,1,2三個數(shù)中選擇一個你喜歡且使原式有意義的x的值代入求值.

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(本題5分)
如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.

求證:AB=AC.

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(本題6分)蘇州市某校對九年級學(xué)生進行“綜合素質(zhì)”評價,評價的結(jié)果為A(優(yōu))、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個等級,現(xiàn)從中抽測了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本進行數(shù)據(jù)處理,并作出如圖所示的統(tǒng)計圖,已知圖中從左到右的四個長方形的高的比為:14:9:6:1,評價結(jié)果為D等級的有2人,請你回答以下問題:

【小題1】(1)共抽測了多少人?
【小題2】 (2)樣本中B等級的頻率是多少?C等級的頻率是多少?
【小題3】(3)如果要繪制扇形統(tǒng)計圖,A、D兩個等級在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角分別是多少度?

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(本題8分)如圖,帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練,O為湖面上的一個定點,教練船靜候于O點,訓(xùn)練時要求A、B兩船始終關(guān)于O點對稱.以O(shè)為原點,建立如圖所示的坐標(biāo)系,x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向.設(shè)A、B兩船可近似看成在雙曲線y上運動,湖面風(fēng)平浪靜,雙帆遠影優(yōu)美,訓(xùn)練中當(dāng)教練船與A、B兩船恰好在直線yx上時,三船同時發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險的C船,此時教練船測得C船在東南45°方向上,A船測得AC與AB的夾角為60°,B船也同時測得C船的位置(假設(shè)C船位置不再改變,A、B、C三船可分別用A、B、C三點表示).

(1)發(fā)現(xiàn)C船時,A、B、C三船所在位置的坐標(biāo)分別為A(_______,_______)、B(_______,_______)和C(_______,_______);
(2)發(fā)現(xiàn)C船,三船立即停止訓(xùn)練,并分別從A、O、B三點出發(fā)沿最短路線同時前往救援,設(shè)A、B兩船的速度相等,教練船與A船的速度之比為3:4,問教練船是否最先趕到?請說明理由.

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(本題9分)如圖,已知拋物線yax2bx+3的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,且點C、D是拋物線上的一對對稱點.

【小題1】(1)求拋物線的解析式;
【小題2】(2)求點D的坐標(biāo),并在圖中畫出直線BD;
【小題3】(3)求出直線BD的一次函數(shù)解析式,并根據(jù)圖象回答:當(dāng)x滿足什么條件時,上述二次函數(shù)的值大于該一次函數(shù)的值.

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(本題9分)某水產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為2400 m2的集貿(mào)大棚,大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間,每間A種類型的店面的平均面積為28 m2,月租費為400元;每間B種類型的店面的平均面積為20m2,月租費為360元.全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%,又不能超過大棚總面積的85%.
【小題1】(1)試確定A種類型店面的數(shù)量;
【小題2】(2)該大棚管理部門通過了解業(yè)主的租賃意向得知,A種類型店面的出租率為75%,B種類型店面的出租率為90%.為使店面的月租費最高,應(yīng)建造A種類型的店面多少間?

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(本題9分)如圖(1),在直角梯形OABC中,BC∥OA,∠OCB=90°,OA=6,AB=5,cos∠OAB=

【小題1】 (1)寫出頂點A、B、C的坐標(biāo);
【小題2】(2)如圖(2),點P為AB邊上的動點(P與A、B不重合),PM⊥OA,PN⊥OC,垂足分別為M,N.設(shè)PM=x,四邊形OMPN的面積為y
①求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
②是否存在一點P,使得四邊形OMPN的面積恰好等于梯形OABC的面積的一半?如果存在,求出點P的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.

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-5的絕對值是    (    )
A.5B.-5C.D.-

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明代長城究竟有多長?2009年4月18日,國家文物局和國家測繪局聯(lián)合發(fā)布數(shù)據(jù),明長城的長度為8 851.8千米,比十年前最近一次調(diào)查又增加了2 200多千米.8 851.8千米用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)    (    )
A.8.85×103B.8.85×106
C.8.852×103D.8.852×106

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