學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長(zhǎng)度就增加dcm，如圖所示．已知每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng)cm，其一個(gè)內(nèi)角為60°，若紋飾的總長(zhǎng)度L＝5030 cm，當(dāng)d＝20時(shí)，則需要       個(gè)這樣的菱形圖案．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝2sin60°＋1．

（本題滿(mǎn)分8分）
如圖，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC．
（1）利用直尺與圓規(guī)先作∠ACB的平分線(xiàn)，交AD于F點(diǎn)，再作線(xiàn)段AB的垂直
平分線(xiàn)，交AB于點(diǎn)E，最后連結(jié)EF（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法、證明）．
（2）若線(xiàn)段AC= 8，BC= 12，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．           

（本題滿(mǎn)分9分）
在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是“摸到白球”的頻率折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近       （精確到0.01）；
（2）假如你摸一次，你摸到黑球的概率P（黑球）＝         ；
（3）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)？
（4）在（2）條件下如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？

（本題滿(mǎn)分9分）
下表是甲地到乙地兩條線(xiàn)路的有關(guān)數(shù)據(jù)：

線(xiàn)路	繞路	直路
路程	300公里	180公里
過(guò)路費(fèi)	30元	90元

（1）若小車(chē)的平均速度為80公里/小時(shí)，則小車(chē)走直路比走彎路節(jié)省多少時(shí)間？
（2）若小車(chē)每公里的油耗為升，按汽油價(jià)格為7.5元/升計(jì)算，設(shè)走彎路的總費(fèi)用為y₁，走直路的總費(fèi)用為y₂，問(wèn)x為何值時(shí)，所走哪條線(xiàn)路的總費(fèi)用較少（總費(fèi)用=過(guò)路費(fèi)＋油耗費(fèi)）；
（3）據(jù)道路管理部門(mén)統(tǒng)計(jì)：得到從甲地到乙地的五類(lèi)不同油耗的小車(chē)平均每小時(shí)通過(guò)的車(chē)輛數(shù)，制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你估算每天早晨7點(diǎn)至晚上5點(diǎn)內(nèi)這五類(lèi)小車(chē)走直路比走彎路共節(jié)省多少升汽油．

（本題滿(mǎn)分10分）
某同學(xué)根據(jù)圖1所示的程序計(jì)算后，畫(huà)出了圖2中y與x之間的函數(shù)圖象，點(diǎn)A在圖象上．
（1）結(jié)合圖1、圖2，求出當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________；當(dāng)x＞3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________．
（2）當(dāng)y=1.5時(shí)，求自變量x的值．
（3）M（m，n）為曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，其中m＞3，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)MB∥y軸，交x軸于點(diǎn)Ｂ，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AC∥x軸交y軸于C，交直線(xiàn)MB于點(diǎn)Ｄ．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，判斷BM與DM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
 

                 

（本題滿(mǎn)分10分）

如圖，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝a，過(guò)點(diǎn)D作DE垂直O(jiān)A的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．
（1）求證：△OAB∽△EDA；                               
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，△OAB與△EDA全等？并求出此時(shí)點(diǎn)C到OE的距離．

（本題滿(mǎn)分12分）
如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點(diǎn)P為射線(xiàn)CA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，1為半徑作．
（1）連結(jié)，若，試判斷與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)PC為              時(shí)，與直線(xiàn)AB相切？當(dāng)與直線(xiàn)AB相交時(shí)，寫(xiě)出PC的取值范圍為                  ；
（3）當(dāng)與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)M、N時(shí)，是否存在△PMN為正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（本題滿(mǎn)分12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸的右交點(diǎn)為點(diǎn)A，與y
軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線(xiàn)BC，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線(xiàn)QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t（單位:秒）
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形?
（3）請(qǐng)說(shuō)明當(dāng)0＜t＜4.5時(shí)，△PQF的面積總為定值；
（4）當(dāng)0≤t≤4.5是否存在△PQF為等腰三角形？當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形?（直接寫(xiě)出結(jié)果）

下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是

A．1

B．

C．0

D．