（2011四川瀘州，18，3分）如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個三角形，擺第二層圖需要3個三角形，擺第三層圖需要7個三角形，擺第四層圖需要13個三角形，擺第五層圖需要________個三角形，…，擺第n層圖需要        個三角形．

（2011四川瀘州，19，5分）計算：(π-3.14)⁰－+(sin30°)－1+|-2|．

（2011四川瀘州，20，5分）先化簡，再求值：，其中 x=．

（2011四川瀘州，21，5分）如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．

（2011四川瀘州，22，6分）求不等式組的整數(shù)解．

（2011四川瀘州，23，6分）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和7，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和5，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為3，8，9．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．
（1）求取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的概率是多少？
（2）以取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長度，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．

（2011四川瀘州，24，7分）如圖，已知函數(shù)y= (x＞0)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（1，m），B（n，2）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿x軸負方向平移a（a＞0）個單位長度得到新圖象，求這個新圖象與函數(shù) y= (x＞0)的圖象只有一個交點M時a的值及交點M的坐標．

（2011四川瀘州，25，7分）如圖，一艘船以每小時60海里的速度自A向正北方向航行，船在A處時，燈塔S在船的北偏東30°，航行1小時后到B處，此時燈塔S在船的北偏東75°，（運算結(jié)果保留根號）
（1）求船在B處時與燈塔S的距離；
（2）若船從B處繼續(xù)向正北方向航行，問經(jīng)過多長時間船與燈塔S的距離最近．

（2011四川瀘州，26，7分）如圖，點P為等邊△ABC外接圓劣弧BC上一點．
（1）求∠BPC的度數(shù)；
（2）求證：PA=PB+PC；
（3）設(shè)PA，BC交于點M，若AB=4，PC=2，求CM的長度．

（2011四川瀘州，27，10分）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點坐標為 (0，)，且 ac=．
（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，-1）．
①求使y＜0成立的x的取值范圍．
②若圓心在該函數(shù)的圖象上的圓與x軸、y軸都相切，求圓心的坐標．
（2）經(jīng)過A（0，p）的直線與該函數(shù)的圖象相交于M，N兩點，過M，N作x軸的垂線，垂足分別為M₁，N₁，設(shè)△MAM₁，△AM₁N₁，△ANN₁的面積分別為s₁，s₂，s₃，是否存在m，使得對任意實數(shù)p≠0都有s₂²=ms₁s₃成立，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．