為了備戰(zhàn)2012英國倫敦奧運會，中國足球隊在某次訓練中，一隊員在距離球門12米處的挑射，正好從2.4米高(球門橫梁底側高)入網.若足球運行的路線是拋物線y=ax2+bx+c(如圖5所示)，則下列結論正確的是(   )

①a<－ ②－<a<0? ③a－b+c>0 ④0<b<－12a

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

把一個小球以20 m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關系h=20t－5t2.當h="20" m時，小球的運動時間為（  ）

A．20 s

B．2 s

C．(2+2) s

D．(2－2) s

如果拋物線y=－x2+2(m－1)x+m+1與x軸交于A、B兩點，且A點在x軸正半軸上，B點在x軸的負半軸上，則m的取值范圍應是(   )
A.m>1              B.m>－1          C.m<－1            D.m<1

如圖，一次函數(shù)y=－2x+3的圖象與x、y軸分別相交于A、C兩點，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點c且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點B，若AC∶CB=1∶2，那么，這個二次函數(shù)的頂點坐標為(   )

A.(－，)         B.(－，)         C.(，)        D.(，－)

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)現(xiàn)在年產值是15萬元，如果每增加100元投資，一年增加250元產值，那么總產值y(萬元)與新增加的投資額x(萬元)之間函數(shù)關系為(   )

A．y="25x+15"

B．y="2.5x+1.5"

C．y="2.5x+15"

D．y=25x+1.5

如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關系式是y=－x2+x+，則該運動員此次擲鉛球的成績是(    )

A．6 m

B．12 m

C．8 m

D．10 m

某幢建筑物，從10 m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直，如果拋物線的最高點M離墻1 m，離地面m，則水流落地點B離墻的距離OB是(   )

A．2 m

B．3 m

C．4 m

D．5 m

求下列二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標,并作草圖驗證.
(1)y=x2+x+1;    (2)y="4x2-8x+4;   " (3)y="-3x2-6x-3; " (4)y=-3x2-x+4

若二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-5,0),B(-1,0).
(1)求這個二次函數(shù)的關系式;
(2)如果要通過適當?shù)钠揭?使得這個函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,那么應該怎樣平移?向右還是向左?或者是向上還是向下?應該平移向個單位?

已知拋物線L;y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0), 它的頂點P的坐標是,與y軸的交點是M(0,c)我們稱以M為頂點,對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線,直線PM為L的伴隨直線.
(1)請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的關系式:
伴隨拋物線的關系式_________________
伴隨直線的關系式___________________
(2)若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y="-x-3," 則這條拋物線的關系是___________:
(3)求拋物線L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0) 的伴隨拋物線和伴隨直線的關系式;
(4)若拋物線L與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點x2>x1>0,它的伴隨拋物線與x 軸交于C,D兩點,且AB=CD,請求出a、b、c應滿足的條件.