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推理證明（本小題滿分6分）
如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點A旋轉一個銳角后與△ABC重合，求旋轉角的大小.

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（本小題滿分6分）
在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系.

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁，其中A，B，C分別和A₁，B₁，C₁對應；
（2）平移△ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后的三角形記為△A₂B₂C₂，作出平移后的△A₂B₂C₂，其中A，B，C分別和A₂，B₂，C₂對應；
（3）填空：在（2）中，設原△ABC的外心為M，△A₂B₂C₂的外心為M，則M與M₂之間的距離為       .

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在直角坐標系xOy中，直線l過（1，3）和（3，1）兩點，且與x軸，y軸分別交于A，B兩點.

（1）求直線l的函數(shù)關系式；
（2）求△AOB的面積.

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已知二次函數(shù)的圖象C₁與x軸有且只有一個公共點.
（1）求C₁的頂點坐標；
（2）將C₁向下平移若干個單位后，得拋物線C₂，如果C₂與x軸的一個交點為A（—3，0），求C₂的函數(shù)關系式，并求C₂與x軸的另一個交點坐標；
（3）若的取值范圍.

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實踐應用（本小題滿分6分）
有200名待業(yè)人員參加某企業(yè)甲、乙、丙三個部門的招聘，到各部門報名的人數(shù)百分比見圖表1，該企業(yè)各部門的錄取率見圖表2.（部門錄取率=×100%）

（1）到乙部門報名的人數(shù)有    人，乙部門的錄取人數(shù)是    人，該企業(yè)的錄取率為     ；
（2）如果到甲部門報名的人員中有一些人員改到丙部門報名，在保持各部門錄取率不變的情況下，該企業(yè)的錄取率將恰好增加15%，問有多少人從甲部門改到丙部門報名？

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海寶在研究數(shù)學問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：

（1）請你用數(shù)學表達式補充完整海寶發(fā)現(xiàn)的這個有趣的現(xiàn)象；
（2）請你證明海寶發(fā)現(xiàn)的這個有趣現(xiàn)象.

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如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結OE，CD=，∠ACB=30°.

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）分別求AB，OE的長；
（3）填空：如果以點E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1，則r的取值范圍為        .

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如圖，在直角坐標系的直角頂點A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內，點B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點，AB與OD相交于E，當點B位置變化時，

試解決下列問題：
（1）填空：點D坐標為        ；
（2）設點B橫坐標為t，請把BD長表示成關于t的函數(shù)關系式，并化簡；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設CM與AB相交于F，當△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結論.

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對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為
即：當n為非負整數(shù)時，如果
如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…
試解決下列問題：
（1）填空：①=      （為圓周率）；
②如果的取值范圍為       ；
（2）①當；
②舉例說明不恒成立；
（3）求滿足的值；
（4）設n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)范圍內取值時，函數(shù)值y為整數(shù)的個數(shù)記為的個數(shù)記為b.
求證：

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等于

A．－6

B．6

C．－8

D．8