如果記，并且表示當x = 1時y的值，即；表示當時y的值，即；表示當x = a時y的值，即．
計算：
 
                 ．

(8分) 解方程：

(10分) 先化簡，再求值：，其中．

(10分) 如圖，在方格紙（每個小正方形邊長為1）中，先把梯形ABCD向左平移6個單位長度得到梯形A₁B₁C₁D₁．

（1）請你在方格紙中畫出梯形A₁B₁C₁D₁ ；
（2）以點C₁為旋轉(zhuǎn)中心，把 (1) 中畫出的梯形繞點C₁順時針方向旋轉(zhuǎn)得到梯形A₂B₂C₂D₂，請你畫出梯形A₂B₂C₂D₂．

(10分) 閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧��?995年聯(lián)合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”．表（1）是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計表，圖2是某校三個年級學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖，其中八年級人數(shù)為408人．請你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

	圖書種類 頻數(shù) 頻率 科普常識 840 名人傳記 816 0.34 漫畫叢書 0.25 其它 144 0.06 表（1）

 

 

（1）該校八年級的人數(shù)占全�？�?cè)藬?shù)的百分率為____________．（3分）
（2）表 (1) 中A = _____________，B = ____________．（4分）
（3）該校學(xué)生平均每人讀______________本課外書．（3分）

(12分) 如圖，在△ABC中，ME和NF分別垂直平分AB和AC．

(1)   若BC =" 10" cm，試求△AMN的周長．
(2)   在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度數(shù)．
(3) 在 (2) 中，若無AB = AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由．

(10分) 銘潤超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍．
（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元?
（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折（“七折”即定價的70%）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？

(10分) 如圖，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC繞著B點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，點E在AB上．

（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度數(shù)．
（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD邊上的高．

(10分) 如圖①，一個無蓋的正方體盒子的棱長為6厘米，頂點C₁處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點A處有一只昆蟲乙．（盒壁的厚度忽略不計）

（1）假設(shè)昆蟲甲在頂點C₁處靜止不動，如圖①，在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB₁的中點E，再連結(jié)AE、EC₁．昆蟲乙如果沿路徑A→E→C_l 爬行 , 那么可以在最短的時間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．仔細體會其中的道理，并在圖①中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂點A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．（請簡要說明畫法）
（2）如圖②，假設(shè)昆蟲甲從頂點C₁以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C₁D₁向D₁爬行，同時昆蟲乙從頂點A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲？

已知：，則a__________0；若，則a_________0．