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正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM
(2)當AE=1時,求EF的長.
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商場對每個營業(yè)員在當月某種商品銷售件數(shù)統(tǒng)計如下:
解答下列問題
(1)設營業(yè)員的月銷售件數(shù)為x(單位:件),商場規(guī)定:當x<15時為不稱職;當15≤x<20時為基本稱職;當20≤x<25為稱職;當x≥25時為優(yōu)秀.試求出優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比;
(2)根據(jù)(1)中規(guī)定,計算所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性,商場決定制定月銷售件數(shù)獎勵標準,凡達到或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵。如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中至少有一半能獲獎,你認為這個獎勵標準應定為多少件合適?并簡述其理由.
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某商場為了吸引顧客,設計了一種促銷活動,在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,在球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣,規(guī)定:顧客在本商場同一天內(nèi),每消費滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩小球所標金額的和,返還相應價格的購物券,可以重新在本商場消費.某顧客剛好消費200元.
(1)該顧客至少可得到 元購物券,至多可得到 元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.
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