科目: 來源: 題型:
如圖①,△ABC≌△DEF,將△ABC和△DEF的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合放置。
(1)把△DEF和△ABC放置到如圖②位置時(shí),點(diǎn)B(E)、C、D在同一直線上,點(diǎn)B(E)、F、A在同一直線上,AC與FD相交于點(diǎn)O,則∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是 .(3分)
(2)當(dāng)把△DEF和△ABC放置如圖③位置時(shí),連接AF和DC,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.(6分)
(3)在圖③中,連接BO、AD,猜想BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系?
(直接寫出結(jié)論,無需證明)(3分)
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如圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。
圖a 圖b
(1)你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于 。(1分)
(2)請求出圖b中陰影部分的面積。(1分)
(3)觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎? (4分)
代數(shù)式:
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若,求的值。(4分)
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已知,如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于點(diǎn)D,BE⊥MN于點(diǎn)E;試猜測線段DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。
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如圖,C為線段AE上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合),在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)M,BE與CD交于點(diǎn)N,連結(jié)MN,以下五個結(jié)論,一定成立的有_________
①AD=BE; ②AM=BN; ③MN∥AE;
④ DM=DE; ⑤∠AOB=60º
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