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如圖,排球運動員站在點O處練習發(fā)球,將球從O點正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點,其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m.
(1)當h=2.6時,求y與x的關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)當h=2.6時,球能否越過球網(wǎng)?球會不會出界?請說明理由;
(3)若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,求h的取值范圍.
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如圖,定義:若雙曲線與它的其中一條對稱軸y=x相交于A、B兩點,則線段AB的長度為雙曲線的對徑.
(1)求雙曲線的對徑;
(2)若某雙曲線的對徑是,求k的值;
(3)仿照上述定義,定義雙曲線的對徑.
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如圖所示,已知拋物線的解析式為
⑴求拋物線的頂點坐標;
⑵將拋物線每次向右平移2個單位,平移n次,依次得到拋物線(n為正整數(shù))
① 求拋物線與x軸的交點A1、A2的坐標;
② 試確定拋物線的解析式.(直接寫出答案,不需要解題過程)
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某種商品的進價為每件50元,售價為每件60元,每個月可賣出200件;如果每件商品的售價上漲1元,則每個月少賣10件(每件售價不能高于72元),設每件商品的售價上漲x元(x為整數(shù)),每個月的銷售利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)每件商品的售價定為多少時每個月可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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如圖,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標系中,已知、、,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.
(1)求C點坐標和反比例函數(shù)的解析式;
(2)將等腰梯形ABCD向上平移個單位后,
使點B恰好落在雙曲線上,求的值.
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如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(﹣4,﹣2)和B(a,4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標;
(2)根據(jù)圖象回答,當x在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
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如圖,已知A1,A2,A3,…An是x軸上的點,且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1,分別過點A1,A2,A3,…An作x軸的垂線交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象于點B1,B2,B3,…Bn,過點B2作B2P1⊥A1B1于點P1,過點B3作B3P2⊥A2B2于點P2……,記△B1P1B2的面積為S1,△B2P2B3的面積為S2……,△BnPnBn+1的面積為Sn,則S1+S2+S3+…+Sn= .
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如圖,在平面直角坐標系中,點A是拋物線y = a(x-3)2 + k與y軸的交點,點B是這條拋物線上的另一點,且 AB∥x軸,則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為 .
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