如圖，平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax²-2ax+b經(jīng)過A（-2，0），C（2，8）兩點，與y軸交于點D，與x軸交于另一點B．點E坐標為（0，-2），點P是線段BO上的一個動點，從點B開始以1個單位每秒的速度沿BO向終點O運動；

（1）求此拋物線的解析式；
（2）設運動時間為t秒，直線PE掃過四邊形ABCD的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式；
（3）能否將△OEB繞平面內(nèi)某點旋轉(zhuǎn)90°后使得△OEB的兩個頂點落在拋物線上？若能，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；若不能，請說明理由．

把點A（4，3）向上平移兩個單位，再向下平移3個單位，得到點A′的坐標為________．

如圖，邊長為7的正方形OABC放置在平面直角坐標系中，動點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度向O運動，點Q從點O同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點A運動，到達端點即停止運動，運動時間為t秒，連PQ，BP，BQ
（1）寫出B點坐標；
（2）填寫下表：

時間t（單位：秒）	1	2	3	4	5	6
OP的長度
OQ的長度
PQ的長度
四邊形OPBQ的面積

（1）根據(jù)你所填的數(shù)據(jù)，請你描述線段PQ的長度的變化規(guī)律并猜測PQ長度的最小值；
（2）根據(jù)你所填的數(shù)據(jù)，請問四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化并證明你的論斷；
（3）設點M、N分別是BP、BQ的中點，寫出點M，N的坐標，是否存在經(jīng)過M、M兩點的反比例函數(shù)？如果存在，求出t的值；如果不存在，說明理由．

若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角等于30°，則此三角形的頂角為________度．

如圖，在直角坐標系中，P是第一象限內(nèi)的點，其坐標是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角α的正切值是，則sinα的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一家商店因換季將某種服裝打折銷售，每件服裝如果按標價的4折出售將虧本30元，而按標價的7折出售將賺60元．
求：
（1）每件服裝的標價是多少元？
（2）為保證不虧本，該種服裝最多能打幾折？

一個三角形的兩邊長分別為3厘米、7厘米，第三邊的長是方程x²-10x+21=0的根，則這個三角形的周長為________．

已知b＜a＜0，且a-b=3，ab=1；
（1）求a+b的值；
（2）求的值．

選取二次三項式ax²+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．例如
①選取二次項和一次項配方：x²-4x+2=（x-2）²-2；
②選取二次項和常數(shù)項配方：，或
③選取一次項和常數(shù)項配方：
根據(jù)上述材料，解決下面問題：
（1）寫出x²-8x+4的兩種不同形式的配方；
（2）已知x²+y²+xy-3y+3=0，求x^y的值．

如果a，b，c是三個任意的整數(shù)，那么在，，這三個數(shù)中至少會有幾個整數(shù)？請利用整數(shù)的奇偶性簡單說明理由．