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科目: 來源: 題型:

十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式. 請你觀察下列幾種簡單多面體模型,解答下列問題:

 


(1)  根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:

多面體

頂點數(shù)(V)

面數(shù)(F)

棱數(shù)(E)

四面體

4

4

長方體

8

6

12

正八面體

8

12

正十二面體

20

12

30

你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是               ;

(2)正二十面體有12個頂點,那它有           條棱;

(3)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8,且有30條棱,則這個多面體的頂點數(shù)是          

(4)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有48個頂點,每個頂點處都有3條棱. 設(shè)該多面體外表面三角形的個數(shù)為x個,八邊形的個數(shù)為y個,求x+y的值。

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科目: 來源: 題型:

為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的.該市自來水收費價格見價目表.

若某戶居民月份用水,則應(yīng)收水費:

元.

(1)若該戶居民月份用水9m3,

則應(yīng)收水費______ 元;

( 2 )若該戶居民3月份用水,

則應(yīng)收水費______ 元;

(3)若該戶居民6月份交水費60元,則該戶居民6月份用水多少立方米?

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科目: 來源: 題型:

如圖,直線ABCD相交于點O,OE⊥AB,

OF⊥CD,OP是∠BOC的平分線。

(1)如果∠AOD=40°,

①那么根據(jù)       ,可得∠BOC    °.

②因為OP是∠BOC的平分線,所以∠BOP=     °.

③求得∠BOF=     °.

(2)∠AOD的余角是       ;∠AOD的補角是       。

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科目: 來源: 題型:

小明每天早上要趕到距家1200米的學校上學.一天,他以80米/分的速度出發(fā),5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,爸爸以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他。

(1)爸爸用了多少時間?

(2)追上小明時,距離學校還有多遠?

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科目: 來源: 題型:

5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體.

(1)該幾何體的體積是      (立方單位),表面積是       (平方單位);

(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖:

 


                        

主視圖

 

左視圖

 

俯視圖

 
 


 

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科目: 來源: 題型:

                              

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科目: 來源: 題型:

8=12 (-2)              

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科目: 來源: 題型:

化簡求值:x2-2(x2-3xy) +3 (y2 -2xy) -2y2  其中x=, y= -1

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科目: 來源: 題型:

計算: −14 +︱2-5︱-6×(-) + (−2)2

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科目: 來源: 題型:

在同一平面上,若∠BOA = 75°,∠BOC = 25°,則∠AOC的度數(shù)為_____________________。

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同步練習冊答案