如圖,拋物線經(jīng)過點A(1,0)和點P(3,4).

  (1)求此拋物線的解析式,寫出拋物線與x軸的交點坐標和頂點坐標.

  (2)若拋物線與軸的另一個交點為B,現(xiàn)將拋物線向射線AP方向平移,使P點落在M點處,同時拋物線上的B點落在點D（BD∥PM）處.設拋物線平移前P、B之間的曲線部分與平移后M、D之間的曲線部分，與線段MP、BD所圍成的面積為m, 線段 PM的長度為n,求m與n的函數(shù)關系式.

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是∠BAC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．

  （1）求證：AC＝AE；

  （2）求△ACD外接圓的直徑．

為加快農(nóng)村小城鎮(zhèn)建設，某鎮(zhèn)經(jīng)過規(guī)劃設計，有80萬平方米的街道和空地需要改造和綠化，如果街道鋪設柏油和空地綠化各占50%，則需要投資30萬元，如果街道鋪設柏油占40%，空地綠化占60%，則需要投資28萬元，問每鋪設街道柏油和空地綠化1萬平方米各需要投資多少萬元？

在平面直角坐標中,直角三角板,將直角頂點放在點（，1）處，∥,求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式.

如圖，已知：GF=GB，AF=DB，∠A=∠D，求證：CG=EG .

某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務，一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x(天)之間的關系如下圖所示，請分別求出用租書卡和會員卡租書的金額y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)關系式.

 把4張普通撲克牌；方塊3，紅心6，黑桃10，紅心6，洗勻后正面朝下放在桌面上.

（1）從中隨機抽取一張牌是黑桃的概率是多少？

（2）從中隨機抽取一張，再從剩下的牌中隨機抽取另一張. 請用表格或樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結果，并求抽出一對6的概率.

先化簡，再求值：－，其中=．

解不等式組，并求它的整數(shù)解．

計算：．