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某商品價(jià)格a元,降低10%后,又降低了10%,銷售量猛增,商店決定再提價(jià)20%,提價(jià)后這種商品的價(jià)格為( )
A.a元 B.1.08a元 C.0.972a元 D.0.96a元
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下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( )
(1)a和0都是單項(xiàng)式 (2)多項(xiàng)式-3a2b+7a2b2-2ab+l的次數(shù)是3
(3)單項(xiàng)式的系數(shù)為-2 (4)x2+2xy-y2可讀作x2、2xy、-y2的和
A.l個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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學(xué)校、家、書店依次座落在一條南北走向的大街上,學(xué)校在家的南邊20米,書店在家北邊100米,張明同學(xué)從家里出發(fā),向北走了50米,接著又向南走了70米,此時(shí)張明的位置在( )
A.家 B.學(xué)校 C.書店 D.不在上述地方
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用科學(xué)記數(shù)法表示8350000,正確的是( )
A.83.5×104 B.83.5×105 C.0.835×106 D.8.35×106
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已知OA、OB是⊙O的兩條半徑,且OA⊥BC,C為OB延長線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D,連接AD,交OC過于點(diǎn)E。
(1)求證:CD=CE;
(2)若將圖1中的半徑OB所在的直線向上平行移動(dòng),交⊙O于,其他條件不變,如圖2,那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么?
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如圖所示,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角
a(0°<a<90°)得△A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)。
(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,當(dāng)a=30°時(shí),試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說明理由;
(3)在(2)的情況下,求ED的長。
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如圖所示,在△BAC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)M,MN⊥AC于點(diǎn)N
(1)求證MN是⊙O的切線;
(2)若∠BAC=120°,AB=2,求圖中陰影部分的面積。
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