；

如圖示：一幅三角板如圖放置，等腰直角三角形固定不動(dòng)另一塊的直角頂點(diǎn)放在等腰直角三角形的斜邊中點(diǎn)O 處，且可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊的交點(diǎn)G、H始終在邊AB、CB上，

(1).在旋轉(zhuǎn)過程中線段BG和CH大小有何關(guān)系？證明你的結(jié)論。

(2).若AB=CB=4cm，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形GBHD的面積是否不變，若不變，求出它的值，若變，求出它的取值范圍。

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△DHC為等腰三角形時(shí)，

求HC的長。

小紅學(xué)完“等腰三角形”和“勾股定理”后，進(jìn)行了如下的探究：

等腰△ABC中，AB=AC，當(dāng)AB²+AC²=BC²時(shí)，可得∠A=90°，即△ABC是等腰直角三角形（如圖1）猜想：

【1】當(dāng)AB²+AC²>BC²時(shí)，可得∠A<90°，即△ABC是等腰銳角三角形（如圖2）；

【2】當(dāng)AB²+AC²<BC²時(shí)，可得________，即___________________( 如圖3)

小紅總結(jié)出：可以從等腰三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步明確三角形的形狀.

應(yīng)用：（1）在圖2的條件下（即AB=AC=5，BC=3），在邊BC上是否存在點(diǎn)M，使MA與三角形的一腰垂直？ 請(qǐng)選擇_______ A. 存在　　 B.不存在

　 （2）在圖3的條件下（即AB=AC=5，BC=8），在邊BC上是否存在點(diǎn)M，使得MA與三角形的一邊垂直，若存在，請(qǐng)你求出滿足條件時(shí)BM的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由.

某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．
（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來；
（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2 000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1 300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

如圖，將長方形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在E處，若AB=3，BC=4，則（1）試判斷折疊后重疊部分三角形的形狀，并證明；（2）求重疊部分的面積

某初中八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況，從一社區(qū)的1800戶家庭中隨機(jī)抽取了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

（1）求這30戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該社區(qū)的月用水量；

（3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過（噸）的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過（噸）的部分加倍收費(fèi)。你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合理？簡述理由。

如圖所示，已知CD∥AB，∠DCB=70º，∠CBF=20º，∠EFB=130º ，問：直線與有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

已知一個(gè)幾何體的三視圖和有關(guān)的尺寸如圖所示（單位：cm），

（1）它是一個(gè)什么幾何體

（2）求出這個(gè)幾何體的表面積．

解下列不等式組并把它的解集表示在數(shù)軸上．

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)－2，點(diǎn)B表示數(shù)2,分別過A、B兩點(diǎn)作數(shù)軸的垂線a、b。直線CD經(jīng)過原點(diǎn)O交直線a于點(diǎn)D，交直線b于點(diǎn)C（點(diǎn)C在數(shù)軸的上方），∠COB=60⁰，點(diǎn)P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ垂直于數(shù)軸，垂足為點(diǎn)Q。點(diǎn)R在直線a或直線b上。當(dāng)△PQR是等邊三角形時(shí)，點(diǎn)Q所表示的數(shù)是                        。