；

如圖示：一幅三角板如圖放置，等腰直角三角形固定不動另一塊的直角頂點放在等腰直角三角形的斜邊中點O 處，且可以繞點O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊的交點G、H始終在邊AB、CB上，

(1).在旋轉(zhuǎn)過程中線段BG和CH大小有何關(guān)系？證明你的結(jié)論。

(2).若AB=CB=4cm，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形GBHD的面積是否不變，若不變，求出它的值，若變，求出它的取值范圍。

（3）在（2）的條件下，當△DHC為等腰三角形時，

求HC的長。

小紅學(xué)完“等腰三角形”和“勾股定理”后，進行了如下的探究：

等腰△ABC中，AB=AC，當AB²+AC²=BC²時，可得∠A=90°，即△ABC是等腰直角三角形（如圖1）猜想：

【1】當AB²+AC²>BC²時，可得∠A<90°，即△ABC是等腰銳角三角形（如圖2）；

【2】當AB²+AC²<BC²時，可得________，即___________________( 如圖3)

小紅總結(jié)出：可以從等腰三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，進一步明確三角形的形狀.

應(yīng)用：（1）在圖2的條件下（即AB=AC=5，BC=3），在邊BC上是否存在點M，使MA與三角形的一腰垂直？ 請選擇_______ A. 存在　　 B.不存在

　 （2）在圖3的條件下（即AB=AC=5，BC=8），在邊BC上是否存在點M，使得MA與三角形的一邊垂直，若存在，請你求出滿足條件時BM的長度；若不存在，請說明理由.

某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．
（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設(shè)計出來；
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2 000元，乙種貨車每輛要付運輸費1 300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運輸方案才能使運費最少，最少運費是多少元？

如圖，將長方形ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在E處，若AB=3，BC=4，則（1）試判斷折疊后重疊部分三角形的形狀，并證明；（2）求重疊部分的面積

某初中八年級數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從一社區(qū)的1800戶家庭中隨機抽取了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

（1）求這30戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該社區(qū)的月用水量；

（3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過（噸）的部分按原價收費，超過（噸）的部分加倍收費。你認為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個量作為月基本用水量比較合理？簡述理由。

如圖所示，已知CD∥AB，∠DCB=70º，∠CBF=20º，∠EFB=130º ，問：直線與有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

已知一個幾何體的三視圖和有關(guān)的尺寸如圖所示（單位：cm），

（1）它是一個什么幾何體

（2）求出這個幾何體的表面積．

解下列不等式組并把它的解集表示在數(shù)軸上．

如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)－2，點B表示數(shù)2,分別過A、B兩點作數(shù)軸的垂線a、b。直線CD經(jīng)過原點O交直線a于點D，交直線b于點C（點C在數(shù)軸的上方），∠COB=60⁰，點P是直線CD上的一個動點，PQ垂直于數(shù)軸，垂足為點Q。點R在直線a或直線b上。當△PQR是等邊三角形時，點Q所表示的數(shù)是                        。